Mik a legbonyolultabb matematikai ill. fizikai egyenletek, kepletek?

Kinek melyik...

Nemlineáris parciális differenciálegyenletek témakörében keresgélj, ott találsz eleget.

Azt nem tudom melyik a legbonyolultabb, de az Einstein egyenletet megoldani nem triviális esetben az nem egyszerű. 16 db nem lineáris parciális diff. egyenlet köti össze a téridő geometriáját az anyag tulajdonságával.

[link]

A másik végletben a kvantummechanikában pedig a Schrödinger egyenletet, vagy ha már bonyolítani akarod a relativisztikus változatát megoldani tetszőleges potenciálra valamint mondjuk egy több elektronos atomra az is elég bonyolult lehet. (ezek is parciális diff egyenletek)

[link]

Az ilyen bonyolultságú egyenleteket közelítésekkel szokás megoldani számítógépeken (numerikus módszerek). Kézzel persze a legegyszerűbb eseteknek vannak nagyon szép megoldásaik, suliban ezeket tanítják.

Sokfelé lehet találni!

A statisztikában a Wishart sűrűséget és Wishart eloszlást pl. melegen tudnám ajánlani:

[link]

:)

Szintén statisztikában a rendezett minták eloszlására van pár érdekes eredmény:

[link] :)

Vagy tudom javasolni a Landau féle elméleti fizika sorozatot, na abban is találni ezt-azt! :D

Bizony, az utóbbira szavaznék én is, továbbá a rugalmasságtan egyenleteire.

Egyszer egy kis filmhez kellett "díszletként" sok-sok bonyolult képlet a táblára. Ha jól emlékszem, a Landau-sorozat Rugalmasságtan részéből szedtem ki a legszebbeket :)

Kedves Parafagolem, Tom-Benko, miről beszéltek?

Amit írtok, numerikus módszerekkel viszonylag jól kezelhetők!

Jó, oké, de a manapság alkalmazott egyenleteknél a numerikus módszerek "viselkedéséről" már viszonylag sokat tudunk (tipikusan stabilitási szempontok, stb).

Ha már rugalmasságtan, akkor inkább emeljük ki azt, hogy nem a "klasszikus" rugalmasságtani egyenletek a legbonyolultabbak (Lásd pl. Lamé-egyenlet), hanem ezeknek a nemlineáris változatai, amelyek nemlineáris, magasabbrendű parciális differenciálegyenéet-rendszerek, mai napig kutatott téma, de inkább a jövő...