Segítene valaki? matek.

Első gondolásra 36-ot mondanék.

Tegyük fel első sor-ban 6 lehetőség lehetséges. (3! vagyis 3·2·1)

Mivel oszlopokban és sorokban sem ismétlődhet, ez olyan körülmények között determinálja, hogy az első sor színmegválasztásaihoz egy kombináció lehetséges.

Viszont, ha 6 lehetséges első sorban, és tegyük fel, -az előző megállapítás alapján-, ((hogy minden lehetőséghez egy kombináció tartozik)), hogy a kapott négyzetet, 3 sorra bontom szét és ezeket a sorokat is 6 lehetőség szerint tudom elrendezni.

Azt én sem merem biztosra állítani, hogy első gondolásom nem tartalmaz ismétlődéseket, szóval amíg nem jön valaki aki jobban szereti a kombinatorikát -és ért is hozzá- ne vedd készpénznek. Az viszont valószínű, hogy 36-nál több lehetőség nem létezik

Azért kérdeztem a kombinatorikát, mert így is meg lehet közelíteni a kérdést:

legyen a 3 szín piros, kék és zöld. Nézzük meg, hogy hányféleképpen lehet egy oszlopot kiszínezni:

piros-kék-zöld

piros-zöld-kék

kék-piros-zöld

kék-zöld-piros

zöld-piros-kék

zöld-kék-piros

Osszuk fel a négyzetet 3 oszlopra. Az első oszlopot bármelyik színkombinációval ki lehet színezni, tehát összesen 6 lehetőség van rá. Konkrétan (szemléltetésképp) vegyük a piros-kék-zöld színezést. A második oszlopot nem színezhetjük úgy, hogy a fölső mező piros, a középső kék az alsó pedig zöld legyen. Így már csak 2 lehetőség van a középső oszlop kifestéséhez, és azt sem nehéz kitalálni, hogy az utolsó oszlopra 1 lehetőségünk van. Bármelyik színezésnél ugyanez az opció van csak, tehát 6*2=12-féleképpen lehet kifesteni a négyzetet. Ez viszont csak abban az esetben annyi, hogyha az egybevágó esetek (amik forgatással egymásba forgathatóak) is különböznek, például a

PKZ

ZPK

KZP

és

KZP

ZPK

PKZ

színezéseket különbözőeknek tekintjük. Hogyha pedig nem, az egy kicsit bonyolítja a számolás menetét, ebben az esetben egyéb vizsgálatok is szükségesek.