Ha van egy esemény, ami 50%-os valószínűséggel bekövetkezik, majd ezt követi még egy ugyanilyen valószínűségű esemény, ezt még egy akkor hány % a valószínűsége hogy legalább 4. -jére bekövetkezik az esemény?

Tehát az a kérdés, hogy mi az esélye annak, hogy négy érmedobásból legalább egyszer fej lesz, da ha fej, akkor nem dobálunk tovább. Legyen a két esemény valószínűsége F és I, de igazából I = 1-F.

F+I*(F+I*(F+I*F) >>> Annyiszor kell egymásba ágyazni, ahányszor próbálkozol. Van rá általános képlet is, de az most nem jut eszembe.

Tehát:

0,5+0,5*(0,5+0,5*(0,5+0,5*0,5)) = 0,9375, azaz 93,75%

Én vagyok az első. A második nagyon jót mond, igazából nem mindegy, hogy mi a feladat. Én a következő feladatra írtam választ, és egy kicsit le is bontom:

Van egy érménk, és addig dobálunk, míg egyszer végre fejet nem dobunk. Hány dobás után mennyi az esélyünk rá?

1. dobásnál 50%

2. dobásnál 50%, de a második dobásra csak akkor kerül sor, ha az első nem sikerült, vagyis eleve 50% eséllyel.

Tehát folyamatában nézve, két dobásnál van 50%, plusz 50%-nak az 50%-a, azaz még 25%, összesen 75% esély. A harmadik dobásra már csak 25% eséllyel kerül sor, de ekkor is 50%, hogy végre megdobjuk azt a fejet, azaz 75% plusz 25% fele, azaz három dobásnál már 87,5%, így a negyedik dobásra már csak 12,5% eséllyel kerül sor, és annak az 50%-a lesz fej. Minél tovább dobálsz, annál valószínűbb, hogy az egyik fej lesz, de sose éri el a 100%-ot.

Ez igaz lesz mindig, ha a következő esemény valószínűsége független az előzőtől. Azonban ha nem független, mert pl golyót húzol, és fogynak a golyók, akkor egészen más számokat fogsz kapni.

Én ezt másképp ismerem. Én úgy tom h ezeket úgy kell kiszámolni h fordítottan azaz azt számold ki h mennyi az esélye h 4-ből egyszer sem teljesül.

Annak az esélye: 0,5*0,5*0,5*0,5=0,0625

És akkor ezt kivonod az 1-ből: 1-0,0625=0,9375

Szal 0,9375 az esélye h legalább egyszer sikerül. Tom h ugyanaz jött ki az elsőnek csak gondoltam leírom h lehet így is :P