Figyu vki légyszi le tudja írni érthetően, hogy kell kiszámolni az imaginárius egység faktoriálisát?

Hát… Sajnos én ezekből azt silabizálom ki, hogy olyasmi problémánk lesz, mint az e^(x^2) primitív függvényével. Azaz, hogy nem lesz „szép”, csak a szokásos, középiskolás függvényeket tartalmazó zárt alak a végeredményre:

[link]

Ugye úgy van általánosítva a faktoriális a nem-negatívegész komplex számokra, hogy a Γ-függvény a z+1 helyen, tehát ha éppen z = i, akkor az

int(t^i*e^(–t), t = 0..∞)

értéket kéne kiszámolni.

[link]

És erre így első körös keresésben azt találtam, hogy az okos matematikusok is csak közelítő eljárásokat tudnak.

Amúgy mit tudsz a komplex számokról és az impropius integrálokról?