Mitől vannak a Wolframalpha orbitális bar0mságai?
vagyis sum 1/(n*ln(n)*ln(ln(n))*ln(ln(ln(n)))*ln(ln(ln(ln(n))))^2) from 16 to inf
"More digits"-el lehetne pontosítani, de mindegyik baromság, egyre több (száz) tizedesjeggyel.
Ha csak 10000-ig, vagy 100000-ig összegezte volna, már látszana, hogy nem jó (4.2092..., ill. 8.6591...).
Az összeg monoton nő, minden n>16-ra pozitív a kifejezés.
Ha csak 4000000-ig összegzünk, már egy nagyobb számot kapunk, kb. 8.2 millió:
De ez is hülyeség, mert csak n=3814279 esetén több mint 14 milliárd adódik az összeghez ...
Nem értek a komplex számokhoz.
#17 linken: (assuming a complex-valued logarithm)
Szóval én a komplex számokat okolom, hogy N=exp(exp(exp(exp(0)))) ~ 3814279 alatt nem működik a
{szumma n=16 to N-ig} + 1/ln(ln(ln(ln(N+0.5)))) képlet, ill. más értéket ad (14845208184.2992 helyett -0.214062).
válasza:"Hiába állítod, hogy mi az érvényességi köre attól még tudja valamennyire ezeket is. "
Az igényes számításokban nem elegendő ha csak "valamennyire" tudja. Ezt kell megérteni. Egy numerikus számításnál, pl. analitikusan nem megoldható differenciálegyenletek esetén a végeredménynek meg kell tudni adni a pontosságát, vagy azt becsülni numerikus matematikai módszerekkel.
Továbbra is csak ismételni tudom magam: numerikus számításhoz numerikus matemetikai programcsomagot kell használni. Egy szimbolikus matematikára kifejlesztett programcsomag nem lesz olyan jó a numerikus módszerekben, mint egy numerikus programcsomag, ami alapból a numerikus számításokra van kiélezve.
Másrészt a kerekítésekhez: műveletek halmozott alkalmazásakor hiba fejlődik, a képleteken keresztül a hiba terjed. Hogy mennyi lesz a végére a hiba, ahhoz kell az ún. gépi epszilon is. Egy W.alphas számítás már itt az elején bukik, mert nem tudod (nem mondják meg) mennyi ez. Ez pedig összefügg a számábrázolással is, de most ne menjünk ennyire a részletekbe.
Remélem idővel belátod az ogazamat.
A másik ami még nem említve, az algoritmusok stabilitása. Ennek javaslom nézz utána, mert ez is numerikus hibát okoz. De ugye itt megint az az alaptörténet, hogy nem tudjátok, hogy a W.alpha milyen beépített algoritmusokat használ.
Ebben a vonatkozásban előnyt élveznek a nyitott forráskódú csomagok.
válasza:@14:56
Miért pont N=exp(exp(exp(exp(0)))) ?
E ~ 2.71828182845905
log(log(log(x) = 0 egyenlet megoldása exp(E) ~ 15.1542622414793
Vagyis ha n>exp(E) akkor log(log(log(n) > 0 ezért log(log(log(log(n)) esetében nem lesz komplex érték, csakis a valós számhalmazon belül maradunk ilyen n-ekre. Az n>exp(E) esetében a log(log(log(log(n)) függvény szigorúan monoton növekvő.
"Az igényes számításokban nem elegendő ha csak "valamennyire" tudja. Ezt kell megérteni. "...
A wolframalpha azt a látszatot kelti (persze le lehet buktatni ezt az illúziót mint kiderült) mintha ő tudná, mintha ilyen hogy kerekítési hibák halmozódása, ilyen nem lenne nála, mintha ő lenne a matematikai szellemi világ (egyik) megjelenési formája. Ez ami zavar engem, amit már írtam hogy nem írja oda hogy ez csak egy jóslat, becslés, aztán lehet szigorítani, ez csak egy minimum szint lenne. Egyébként meg köszönöm a többiek nevében is a hozzászólásodat, hasznos volt.
"Miért pont N=exp(exp(exp(exp(0)))) ?"
Nem tudom, én sem értem, hátha egy matematikus elmagyarázza, de így van.
Néhány N-re a {szumma n=16 to N-ig} + 1/ln(ln(ln(ln(N+0.5)))) értéke:
32 -0.21404083294582110498213076
64 -0.21405781035664107089496618
128 -0.21406104246497835711938764
...
1048576 -0.21406209176585535621663556
2097152 -0.21406209176789833427925761
...
3800000 -0.21406658959687250104210402
3810000 -0.21422926008792390961950894
3820000 14845208184.29930280966755873
3830000 14845208184.29923626686633414
...
4000000 14845208184.29923289924127166
5000000 14845208184.29923289720515209
10000000 14845208184.29923289719734863
válasza:"Néhány N-re a {szumma n=16 to N-ig} + 1/ln(ln(ln(ln(N+0.5)))) értéke:"
Ez egyáltalán honnan jött?
Erről szó se volt, azt hittem csak elírás volt előtte.
Egyébként meg azaz összegzés se annyi amit írsz.
Ha N-ig összegzed ezt akkor ez olyan mintha azt a 1/ln(ln(ln(ln(N+0.5)))) szoroznád (16-N+1)-el, ahol az a 1/ln(ln(ln(ln(N+0.5)))) konstans ugye.
#25: Te viccelsz velem! Persze hogy nem egy konstanst összegzünk, hanem a nyitó kérdésben lévő szummáról van szó!
Csak nem a végtelenig, hanem N-ig összegezzük.
sum 1/(n*ln(n)*ln(ln(n))*ln(ln(ln(n)))*ln(ln(ln(ln(n))))^2) from 16 to N
Aztán hozzáadunk 1/ln(ln(ln(ln(N+0.5))))-t.
És így kapjuk a felsorolt majdnem konstans értékeket. (Az összegzés és az integrál között kis eltérés van.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!