Ezt meg tudod oldani? (egy betü egy szám)

2178

2178

2178

2178 +

----

8712

Nem nehéz.

1.: U-nak párosnak kell lennie, mert a satuban 4 darab s összeadásávalk keletkezett.

2.: Mivel 4 db utast adunk össze, ezért voltaképpen ez egy néggyel szorzás (4x utas = satu), vagyis a szorzott szám és az eredmény is négyjegyű. A legnagyobb 4-gyel osztható négyjegyű szám a 9876 (9876/4=2469), ezért 2469-nél nem lehet nagyobb az utas, különben néggyel szorozva nagyobb számot adna.

3.: Ebből kiderül, hogy U csak úgy lehet páros, ha U=2, tehát négyszerese legalább 8000 (mert ugye 2000*4=8000). Vagyis S értéke vagy 8, vagy 9.

4.: Ha S = 9 lenne, akkor a 4 utas összege 6-ra végződne (4*9 =36, leírom a 6-ost, ávtiszem a 3-ast), míg ha 8-as, akkor 2-re (4*8=32). Azaz S = 8.

5.: Tudjuk, hogy a T 3-mal nagyobb, mint a 4A összegének utolsó jegye, tehát egy páratlan szám (mivel a 4A páros). Azt is tudjuk, hogy T egy olyan páratlan szám, amiből 4-et összeadva nem kapunk 10-nél nagyobbat, mert akkor "át kéne vinni", és a szám nem 8-cal, hanem 9-cel kezdődne. Tehát kizárólag a T=1 jöhet számításba.

6.: Marad az A. Azt már tudtuk az előbb, hogy 4A+3 egy olyan kétjegyű szám, ami 1-re végződik, tehát a 4A 8-ra. végződik. MIvel már tudjuk, hogy T=1, ezért tudjuk, hogy A értéke 4 + "amit áthoztunk az előző helyről". Tehát egy olyan 1 jegyű számot keresünk, amit 4-gyel szorozva kétjegyű, 8-ra végződő számot kapunk, valójában egyetlen egy ilyen van: 7*4=28.