Lehetséges, hogy valaha megalkotja az emberiség a hiperkockát, a Mi 3 dimenziós világunkban?

- Veszel egy pontot.

- Ezt kihúzod egy irányba, hogy egy szakaszt kapj. Ez egy dimenziós.

- Megfogod a szakasz két végét, és merőleges irányba megint kihúzod. Egy négyzetet kapsz, 2D-ben.

- Megfogod a négy csúcsát, és a korábbi két dimenzióval merőlegesen megint kihúzod őket. Így egy 3D-s kockát kapsz.

- Most megfogod a kocka mind a nyolc csúcsát, és kihúzod őket olyan irányba, ami mind a három dimenzióra merőleges. Kapsz egy 16 csúccsal rendelkező 4 dimenziós valamit. Minden egyes csúcsába 4 él fog befutni, amik egymásra mind merőlegesek. Ez a 4D hiperkocka.

Csak hát ugye nem lehet olyan irányba indulni, ami mind a három létező irányra külön-külön merőleges. Maga a 4D kocka nem lehetetlenség, hiszen a koordinátáival számolhatunk, geometriai műveleteket végezhetünk vele, a matematika rá is igaz lesz, csak éppen létrehozni nem tudjuk.

Hiperkockát könyedén lehet 3d-ben "alkotni": fogsz 8 db. kockát és összeilleszted őket úgy, ahogy a rajzon látod.

Ez a hiperkockának a váza: vagyis ez még 3d-be van kiterítve.

Ezek után már csak össze kell hajtanod. Ezt úgy képzeld el, hogy ugye a kockák oldalai ahol illeszkednek, ott mind össze vannak ragasztva. Ezt nem szeded szét hajtogatáskor sem. A kocka oldala mentén hajtod (4d-ben lehet oldal mentén hajtani, ahogy 3d-ben egy vonal mentén).

Úgy hajtod, hogy ezek az oldalak továbbra is össze vannak ragasztva.

Csak vigyázz, mert hajtogatás közben a 8 kockából 7 eltűnik a mi 3 dimenziónkból. A végeredmény az lesz, hogy egyetlen kockát fogsz látni. Csak ha mozgatni akarod, akkor derül ki, hogy 8-szor olyan nehezen mozdul.

Ha meg is töltöd valamivel, akkor gyakorlatilag mozdíthatatlan (sok milliószor nehezebben mozdul).

Ami a fenti linken látszik, az a 4D kocka vetülete a 3D-s hipersíkon. Mint mikor egy kocka forog mondjuk a képernyőn. Az sem kocka, hiszen a képernyő sík, ebbe a síkba van levetítve, és ahogy forogni látjuk, folyton változni látszik a csúcsok, élek helyzete. Ugyanígy a 4D kockát is levetíthetjük 3D-be, így egy testet kapunk, ami így látszik, ha elkezdjük forgatni.

De vigyázat, ez 3D. Ahogy a monitor is 2D, hiába látunk rajta egy kockát. :)