Hogy kell ábrázolni a függvényeket?

Ez a „semmit sem ertek” nem túl biztató azok számára, akik esetleg elmagyaráznák… Valami alap kell. Például magyarul értesz, ugye?

Következő, kevésbé költői kérdés: 5. osztályban a koordinátarendszerek mentek? Szóval ha berajzolom az x- meg az y-tengelyt egy négyzethálós papírra, és megkérdezem tőled, hogy hol van a (4; 2) pont, akkor meg tudod mutatni? Vagy fordítva, ha rámutatok egy pontra, akkor le tudod olvasni a koordinátáit?

Még az is fontos, hogy tudj behelyettesíteni meg egyenletet megoldani. 5. osztályban – vagy már az előtt is – jó eséllyel olyan dolgok mentek, hogy tudjuk, hogy „négyszög = 2*háromszög + 6” és „háromszög = 7”, mennyi négyszög? Most háromszög és négyszög helyett x, y-nal kell ugyanezt csinálni, mert ezeket mégiscsak egyszerűbb leírni. Szóval mennyi y, ha y = 2x + 6 és x = 7?

Hogyha ezeket érted, akkor már a függvény ábrázolás se lesz bonyolult. Azokat a pontokat kell megjelölni, amiknek a koordinátái (x, f(x)), a te példádban (x, x- 3/4*x). Szépen megnézed, hogy mi van akkor, ha x = -5; x = -4;… x = 5, így csak számpárokat kell majd ábrázolnod. Aztán csodálkozz rá, hogy milyen mintázatot adnak. Próbáld kitalálni, hogy hogyan kell ezeket a pontokat összekötni.

Ábrákat esetleg tudsz könnyen küldeni, hogy ellenőrizhessük, jól csinálod-e?

A példádban nem x - 3/4 x, hanem f(x) = 3/4x

Na figyelj, próbáld meg úgy csinálni először, hogy az x helyébe beírogatsz mondjuk egész számokat (pl. 0, 1, 2, 3, 4...)

Na, tehát, ha

f(x)=3/4x, akkor

f(1)=3/4*1=3/4

f(2)=3/4*2=6/4

f(3)=3/4*3=9/4

és így tovább, gondolom ez megy.

Na, már csak ábrázolni kell.

Van az Y tengely (vagy f(x)), függőleges |

és az X tengely, a vízszintes _

Ugye elkezdtük behelyettesítgetni a számokat (1,2,3,4...) ez az X tengely, a kapott értékek pedig az Y (f(x))

Tehát, az 1-hez mi tartozik a példában? A 3/4.

X tengelyen megkeresed az 1-et, Y-on a 3/4-et, és a ott lesz egy pont.

Aztán megkeres a 2-höz tartozót, a 6/4-edet, oda is raksz egy pontot, és szépen összekötöd.

A függvényeket meg úgy képzeld el mint egy gépet, bedobsz neki valamit (most ugye az 1, 2, 3, 4... dobtuk be), ő meg kiad valamit.

Például a kóla automata is egy függvény (csak bonyolultabb), bedobsz neki valamit (pénzt) és kiad valamit (kóla).