Hogyan írjam fel az egyenletet?

x/y=2/5

x+y=21

(2/5)y+y=21

(7/5)y=21

y=15

x=6

08.

Nézd a vonat elejét: 200 m-t megtesz, átér a hídon, még 100 m-t, és a vonat vége is átér.

300 m 1/4 óra alatt: v=s/t= 0,3 km / 0,25 h = 1,2 km/h ; vagy

300 m / (15*60 s) = 0,333 m/s

Értelmezni kell a szavak jelentését. Ezen túl annyit érdemes tudni, hogy egy egyenlet valójában egy függvény, amelynek a zéruspontját (gyökét, a függvény nulla értékénél a változó értékét) keressük. Még azt érdemes tudni (ezen a szinten), hogy ahány ismeretlen, annyi egyenletre van szükség a megoldáshoz, de előfordul, hogy két egyenlet valójában egy, ekkor végtelen sok megoldás van. Tehát.

04. az arány egy osztás, az összeg összeadás, és mindkettőre van egy állítás. Ezt kell matematikai formában leírni. Legyen a két szám x és y. Ekkor x/y=2/5 és x+y=21. Rendezünk, egyik változót kifejezzük az egyik egyenletből, és behelyettesítjük a másikba.

08. Itt fel kell tételezni valamit, mert a kijelentés nem egyértelmű. A negyed óra úgy értendő, hogy amikor a vonat eleje a hídhoz ér, óra indul. Mikor a vonat vége a túlsó oldalt elhagyja, óra áll. Legyen a sebesség v. Tudni kell, hogy a megtett út s=v*t. A t=15*60 sec. Az s=100+200, mert a sebesség a vonat egy pontjában (elején) vizsgálandó. Mikor óra indul, a vonat eleje a híd egyik oldalán, mikor óra áll, a vonat eleje átment a hídon, és még 100 m-t ment, hogy a vége lehessen a híd túloldalán. Megkaptuk tehát az egyenlet, amiben v az ismeretlen. Kifejezzük, elvégezzük a műveleteket és az eredmény m/sec-ben lesz meg (fizikai feladatoknál mindig ügyelünk a mértékegységekre, minden mennyiség azonos rendszerben legyen!)