Mi az ötödik dimenzió? És a hatodik?

Olyan irány, ami a többire merőleges?

Számomra értelmezhetetlen.

Amit itt feszegettek, az bármelyik egyetemi geometria (vagy lineáris algebra) tananyag alapvetése. Akárhány dimenziós térben minden meg van már fejtve (távolság, szög, mértékek), sőt görbület is értelmezhető.

Ilyen módon sajnos ez nem egy-két mondattal elintézhető fogalomkör.

Az, hogy valaki számára valami értelmezhetetlen, az inkább az adott személy pillanatnyi tudását, szellemi állapotát jellemzi.

A másik kérdés, hogy ha már értelmezhető akárhány dimenziós tér, akkor van-e fizikai valós megjelenése.

Van bizony, csak nem a hétköznapi érzékeink számára.

De vannak olyan jelenségek, amelyeknek az értelmezése csak a 4-ik, 5-ik dimenziók bevezetésével jön létre.

És az még csak nem is az idő dimenzió. Térdimenzióból is a 3 felett még vagy 6, ami fizikailag is értelmezhető.

Azt már csak megjegyezném, hogy végtelen dimenziós terek is " vannak", azaz értelmezhetőek. Tessék elmenni egy tudományegyetemre és matek szakon a geometria kurzuson jól odafigyelni :)

"De vannak olyan jelenségek, amelyeknek az értelmezése csak a 4-ik, 5-ik dimenziók bevezetésével jön létre."

Mire gondolsz?:)

Egyetemi matek, mennyire utálom. :/

Amúgy ezeknek a többedik dimenzióknak a valós életben is van értelmük a húrelméletben, ott a részecskék felcsavarodott dimenziók.

"Térdimenzióból is a 3 felett még vagy 6, ami fizikailag is értelmezhető. "

Te is a húrelméletre gondolsz?

A dimenzió egy matematikai absztrakció. Elsősorban a vektortér nevű algebrai struktúrának egy jellemzője, amely azt mondja meg, hogy mekkora egy bázisának az elemszáma, azaz legfeljebb hány egymástól lineárisan független vektor adható meg a halmazban. Ez a mi terünkben illetve téridőnkben pontosan arra a jelentésre redukálódik, amit mindenki ért alatta (a tér a három irányával + az idő az egy darab múlási "irányával"), de léteznek tetszőlegesen nagy véges, illetve végtelen dimenziós vektorterek is. És a dolog aztán szépen elbonyolódik, mert sok minden van a nap alatt, amelyet vektornak lehet tekinteni, nemcsak a nyilakat a térben.

A matematikában minden van, amit definiálni tudsz. Az már más kérdés, hogy amit így definiáltál, az elég értelmes-e, azaz vannak-e nemtriviális tulajdonságai és használható-e valamire.

Ha peldaul felveszed 4 adat idobeni valtozasat (mondjuk a fagyasztolada, hutoszekreny, szoba homerseklete, plusz a kinti), akkor van egy otdimenzios adathalmazod (vagy 5 egymassal osszefuggo adatot). Abrazolni persze kozvetlenul nem tudod, de ha valamelyiket elhagyod (vagy valamelyikekbol szamolsz egy ujat), akkor mar igen.

A szamitogepes jatekokban a 3 dimenzios teret technikai okokbol 4 dimenzios vektorokkent/4x4-es matrixokkent szoktak abrazolni, ha ezt kiegeszited az idovel, ott is ertelmes modon el tudod erni az 5-ot.

Egyebkent nem csak egesz, de tortdimenziokat is ertelmezni szoktak (persze a dimenzio fogalmanak a fraktalokra kiterjesztesevel), a Sierpinski-haromszog peldaul log3/log2 dimenzios.