Hogyan képzeljem el a negyedik dimenziót?

Nyilván értelmesen soha nem fogod tudni elképzelni, hogy "hol" van, mivel csakis a 3d térben keresed, máshol nem is keresheted.

Ahhoz, hogy ebből valamit is megérts, ahhoz matematika kell. Leginkább is analitikus geometria, meg lineáris algebra. Meg kell érteni teljes általánosságban a bázis, generátorrendszer, lineáris függetlenség fogalmakat és ezek után már teljes általánosságban lehet a kérdéshez közelíteni formálisan.

Ezekre épülhet valami komolyabb geometria ismeret, pl a 4 dimenziós izometriák feltérképezése, szimmetriák, ilyesmik, de ez egyetemi matek igazából.

Továbbá az is igaz, hogy annak ellenére, hogy nem, vagy nem igazán tudjuk elképzelni konkréten a "negyedik irányt", ennek ellenére matematika apparátust használva nagyon sok teljesen valid állítást fogalmazhatunk meg. Hogy mást ne mondjak kapásból ismert pl az összes 4 dimenziós szabályos test, már réges-régen, de gondolom magasabb dimenzióban is ismertek lehetnek egy csomó esetben. :D

Itt van néhány állítás a 4d térről, amik már közvetlenül az alapvető lineáris algebrából következnek:

-4D térben metszheti egymást két sík egy pontban!

-4D térben sík körül forgatunk!

-4D térben 3D térre tükrözünk! :D

-Tetszőleges D dimenziós térben a tükrözés mindig D-1 dimenziós "altérre" történik.

Igen, ki lehet vetíteni.

De sok újat nem fogsz látni rajta: a hiperkockát ugyanúgy 8 kocka alkotja, csak ilyenkor körbejárhatod az egészet, és minden olyan oldalról megnézheted, amit te is látsz.

Inkább analógiákat javasolnék: tehát pl. fogd meg a normál kocka kiterített vázát, és azt hajtogasd össze először. Nézd meg, közben mi történik.

Utána fogd meg a hiperkocka kiterített vázát (ez még belefér a mi terünkbe), és képzeld el, hogyan hajtanád össze. Csak arra figyelj, hogy ilyenkor nem tépünk szét semmit, és ugye 4 dimenzióban a kocka OLDALA mentén hajlítunk!

"Igen, ki lehet vetíteni.

De sok újat nem fogsz látni rajta: a hiperkockát ugyanúgy 8 kocka alkotja, csak ilyenkor körbejárhatod az egészet, és minden olyan oldalról megnézheted, amit te is látsz." - ahogy egy 2D képernyőre tudjuk a 3D kockát változó szögekből kivetíteni (lásd k.régi scene demók), ugyanígy a tesseractot is tudjuk forgatni a hologramban, miközben folyamatosan/fázisonként körbejárja a néző. Ki tudja, lehet, hogy az emberi agyban végül kifejleszthető lenne így a 4D gondolkodás, főleg ha kisgyerekekkel csinálnánk ezt rendszeresen.....

(őrült tudós csapzott hajjal, szakadozott köpennyel ideképzelendő)