Ha a földet a légkörrel együtt beleraknánk egy jó nagy kockába az a kocka mekkora lenne? és a kockába hány ember férne bele összesen (föld nélkül)?

> „Ha a földet a légkörrel együtt beleraknánk egy jó nagy kockába az a kocka mekkora lenne?”

Miután a légkörnek nincsen konkrét határa, ezért erre a kérdésre sincsen konkrét válasz. Mondhatjuk, hogy mivel 10 km felett már nem tudunk (sőt, gyakorlatilag senki sem tud) rendesen lélegezni, ezért legyen az a légkör vége. Ebben a légkör nagyon nagy része már benne van. Ebből a kocka élhosszára 2*(6 378 km + 10 km) = 12 776 km jön ki. Ha a világűr szokásos határából indulunk ki, akkor kerekítve 13 ezer kilométert kapunk. De ha az ionoszférát meg exoszférát is bele akarjuk venni, akkor a 15 ezer kilométer sem biztos, hogy elég. Persze ekkor a légkör tényleges anyagának már a milliomod része se marad ki, de lesz kimaradó rész.

> „és a kockába hány ember férne bele összesen (föld nélkül)?”

Egy felnőtt ember átlagos térfogata a Wolframalpha szerint 66,4 liter (ezt vízkiszorításos módszerrel mérték):

[link]

Vegyük a 13 ezer kilométeres kocka térfogatát, és osszuk el ezzel az értékkel:

[link]

és kijön, hogy 3,3*10^22 vagyis 0,055 mól. De mégegyszer, itt úgy vettük, hogy az emberek be tudnak folyni egymás közé, mint a víz.

Szokták mondani, hogy a világ összes 7 milliárd embere egy 1,1 km élű kockába férne bele (ez körülbelül harmada az előző sűrűségnek, és valószínűleg kicsit reálisabb is, így is tömegnyomor lenne, de azért kicsit szellősebb). Ebből (13000/1,1)^3*7*10^9 = 1,1*10^22, azaz 0,02 mól jön ki.

Viszont ha tényleg elkezdenénk pakolni az embereket, akkor a gravitációjuk összehúzná őket, így ha lenne egy ekkora térfogat, abba sokkal több ember is elférne. Igaz, aki középen van, az érdekes állapotba kerülne. Emberek helyett itt van egy kevésbé morbid gondolatkísérlet 1 mól vakondokkal:

[link]

Meg a bolygó is gömb alakot szeretne felvenni, így a kocka elég hamar megszűnne kocka lenni. Már a bowlinggolyó sem az igazi, az ujjaknak szánt lyukak miatt:

[link]

No lássuk. A Föld átmérője 12740 km. a légkör felfelé ritkul, és csak megállapodás kérdése mit tekintünk a határának. Egyszerűség -no meg a kerek számok- kedvéért vegyük a kockád élhosszúságát 13000 km-nek. Egy ember általában kényelmesen elfér 0,5m x 0,5m x 2m = 0,5 köbméter térfogatban. Már csak kis számolás ...

A kocka térfogata 2.197.000.000.000.000.000.000 köbméter. Ebben a térfogatban könnyedén elfér 4.394.000.000.000.000.000.000 ember.

Remélem elégedett vagy :P