Melyik 3 jegyű szám rendelkezik a legtöbb osztóval?

Annak, amelyiknek a legtöbb különböző prímosztója van, ehhez akkor járunk a legjobban, hogyha a legkisebbeket vesszük::

2*3*5*7, a 11-et már nem vehetjük hozzá:

2*3*5*7=210, ehhez még vehetünk vagy egy 3-as szorzót, vagy 2 2-est:

2*3*3*5*7=630, ennek a prímosztóinak a számát úgy kapjuk meg, hogy az azonos prímtényezők számát megnöveljük 1-gyel, és az így kapott számokat összeszorozzuk:

2: 1 van belőle, tehát 1+1=2

3: 2 van belőle, tehát 1+2=3

5: 1 van belőle, tehát 1+1=2

7: 1 van belőle, tehát 1+1=2

Ezeket összeszorozzuk: 2*3*2*2=24 osztója van.

A másik lehetőség esetén:

2*2*2*3*5*7=840, ebben az esetben a szorzat: 4*2*2*2=32

Tehát a 840-nek van a legtöbb prímosztója, számszerint 32.

> „Ha tudjátok írjátok le az osztókat is!”

32^2 már nagyobb, mint 1000, így a legnagyobb háromjegyű szám négyzetgyöke kisebb, mint 32. Innét kezdve csak annyi a dolgod, hogy elszámolsz 31-ig, és ha valamelyik szám osztója az előző válaszadó által kiszámolt számnak, akkor felírod, mert osztó; aztán a felírt számokkal elosztod a kérdéses számot, mert a hányadosok is osztók lesznek, és készen vagy. Hajrá!