Fénysebességet el lehet érni?

Most nem mennék bele a részletekbe, de ha "az üzemanyagot vegyük végtelennek", akkor a végtelen nagy tömegű üzemanyagot véges teljesítményű hajtóművel gyorsítva sehová sem jutnánk.

A fénysebesség mint korlát meg nem a Newtoni fizikából jön, de ezt majd kivesézik itt páran.

Ahogy nő a sebesség, úgy konvergál a test relativisztikus tömege a végtelen felé, aminek a gyorsításához végtelenhez konvergáló energia kell.

Az a probléma, hogy a klasszikus, newtoni fizikát alapul véve gondolkodsz. A klasszikus fizika alapján nincs az a sebesség, ami ne lenne elméletileg elérhető. Csak mint kiderült, nagy sebességekre a newtoni fizika nem írja le helyesen a világ jelenségeit. Az, hogy a fénysebesség nem léphető át, az a relativitáselméletből következik, azon belüli állítás, amihez a relativitáselmélet összefüggéseit, képleteit kell használni, csak úgy van értelme bármit is vizsgálni.

Pl. gyakorik kérdés, hogy mi van, ha felgyorsítunk egy űrhajót a fénysebesség 90%-ra, és onnan kilövünk egy golyót, az űrhajóhoz képest a fénysebesség 90%-ának a sebességével. Hát világos, hogy akkor innen a Földről nézve a golyó a fénysebesség 180%-val fog haladni. Nos… Nem. Mert mi azt látjuk, hogy az űrhajó tőlünk 0,9*c sebességgel távolodik (c ugye a fénysebesség), és az űrhajó úgy látja, hogy tőle a golyó 0,9*c sebességgel távolodik, csak éppen a relativitáselméletben a sebességek összegzésénél nem összeadjuk a két sebességet, hanem egy bonyolultabb képlet írja le a sebesség „összegét”:

v ≠ v₁ + v₂

Hanem:

v = (v₁ + v₂) / (1 + v₁*v₂/c²)

Ami esetünkben:

v = (0,9*c + 0,9*c) / (1 + 0,9*c*0,9*c/c²)

v = 1,8*c / (1 + 0,81)

v = 1,8/1,81 * c

v = 0,994 475 * c

Tehát mi innen a Földről azt látjuk, hogy a golyó a fenti feltételek mellett innen nézve a fénysebesség 99,4475%-nak a sebességével távolodik, nem lépi át a fénysebességet.

Nehéz lesz ezt elmagyarázni, mert ahhoz, hogy ne érts félre dolgokat, a relativitáselmélet egészét kellene ismerned.

> sebesség növekedésével együtt nő a tömeg

Nem a tömeg nő, hanem a relativisztikus tömeg.

> akkor ha mondjuk a Föld mozgási energiája 0 lenne, azaz teljesen 0 a sebessége, ilyen azt hiszem nincs is a világon, de csak tegyük fel, akkor az ezek szerint sokkal de sokkal kevesebb lenne a tömege?

Nem. Tegyük fel, hogy van két 1 kg-os tömegünk. Mikor az űrhajó még itt van a Földön, azaz közös inerciarendszerben vagyunk, akkor az egyik tömeget felpakoljuk az űrhajóra, a másik meg itt marad. Az űrhajót kilőjük, és mondjuk eléri a fénysebesség 90%-át. Ekkor mi azt fogjuk látni, hogy az űrhajón lévő tömeg tömege:

m = m₀ / √( 1 - v²/c²)

m = 1 kg / √( 1 - (0,9*c)²/c²)

m = 1 kg / √( 1 - 0,81)

m = 1 kg / 0,435889

m = 2,294 kg

azaz mi azt a tömeget ami az űrhajón van, azt 2,294 kg-nak mérjük. Viszont az űrhajón is elvégeznek mindenféle méréseket, és azt fogják találni, hogy az 1 kg tömegű tömeg – ahogy az tőle illik – ugyanúgy 1 kg maradt, ők viszont itt a Földön maradt tömeget mérik 2,294 kg-nak. Aztán mikor az űrhajó visszaér a Földre, akkor meg szépen mindkét tömeg 1 kg-osnak fog mérődni.

~ ~ ~

De ez a relativisztikus tömegnövekedés sem feltétlenül szerencsés megfogalmazás. Egyszerűen arról van szó, hogy a newtoni fizikában a mozgási energia így néz ki:

E = 1/2 * m * v²

Nyilván ha v = c ( = fénysebesség), akkor mivel a fénysebesség véges, ezért a mozgási energia is véges lesz, tehát véges mennyiségű energia elegendő a fénysebesség eléréséhez. Viszont a relativitáselméletben a mozgási energia így néz ki:

E = (1 / √(1 - v²/c²) - 1) * m * c²

Ugye ha v tart a c felé, a v²/c² 1 felé tart, a gyök alatti kifejezés 0 felé tart, azaz nullával való osztás határértéke jön ki, ami egy végtelenhez tartó mennyiség lesz. Tehát ahogy tart a sebesség a fénysebességhez, úgy tart a mozgási energia a végtelenhez.

Ha v=0, akkor szépen kijön egy 0 mozgási energia.

Illetve ahogy tart v a nullához, úgy fog a relativisztikus mozgási energia a newtoni mozgási energiához tartani.

Tulajdonképpen ha így nézzük, akkor nem is annyira tömegnövekedést fogunk látni, hanem egy végtelenhez tartó mozgási energiát.

A fénysebességet el lehet érni, csak egy olyan test kell hozzá, aminek nincsen nyugalmi tömege. Nem kicsi, hanem pont nulla.

Na, ez fénysebességgel fog menni.

Nyilván a kérdező azt szeretné hallani, hogy túl lehet lépni a fénysebességet.

Hogy legyen egy kis öröme, tényleg túl lehet lépni, de csak valamely közegbeli fénysebességet, nem pedig a vákuumbelit.

Javaslom a Cserenkov-sugárzásnak utánanézni, azzal el lesz egy darabig.

A fénysebességet ELVILEG át lehet lépni, alagúthatással.

Gyakorlatilag ilyet még sehol se figyeltek meg.

Hát a mi téridőnkön belül nem fog menni.

Ott a fénysebesség tényleg határsebesség. Elérni, átlépni nem lehet.

De ez nem zárja ki azt, hogy A-ból B-be el lehetne jutni gyorsabban, mintha fénysebességgel mennél.

Feltéve, hogy léteznek féreglyukak, feltéve, hogy azokon belül rövidebb téridő-beli útvonal van, vagy ha a téridőnkből ki lehet lépni és vissza, vagy mi magunk leszünk képesek a téridőt a szükséges mértékben torzítani.

De mindez egyelőre teljesen hipotetikus.