Folytonos-e a tér?

Vagyis elvben adott lehet olyan kvantumgravitációs elmélet amiben már nincs téridő fogalom Planck hossz és idő alatt. Ilyen értelemben tényleg lehet diszkrét, kvantált téridőről beszélni.

Viszont ilyen elmélet még nincs... reménykedünk benne, hogy kiadja még az életünk során 😃

> Nem. A tér ingadozik.

A kettő nem függ össze. Egy rugó hossza is ingadozik, mindenféle fizikai hatások miatt (földmozgás, légmozgás, hőingadozás), de ettől még a hosszának a leírásában a hossz folytonos a klasszikus fizika szerint. A folytonosság azt jelenti, hogy a hossz tetszőleges értéket felvehet elvileg. Az ingadozás meg csak azt jelenti, hogy a hossz időben nem állandó.

> Olyan mint a TV képe.

Igen, a képernyő pixelekből áll. De pont emiatt jelentkezik is egy csomó mellékhatás. Pl. Morie-effektus. Lásd: https://www.youtube.com/watch?v=2fTAKS_Jbv4 . És az ilyen hatásból lehet következtetni a kvantált tér fő irányultságára, illetve a kvantáltság mértékére is. Illetve a Morie-effektusnak pont az a jellegzetessége, hogy a tapasztalt hatás jóval nagyobb, mint magának a pixelnek a mérete. Ha a tér kvantált lenne, lépten-nyomon ilyen jelenségekbe botlanánk.

> Ezalatt azt értem, hogy például egy elemi részecske elmozdul 2 pont között egyenes vonalban, akkor az elmozdulás szakaszának tetszőleges pontján volt-e közben?

Ez érdekes kérdést vet fel. De vegyünk egy sakktáblát. Nyilván az, hogy a tér diszkrét, az nem jelenti azt, hogy valami elemei hosszúságnak az egész szám többszörösét veheti fel a hosszúság, de induljunk ki ebből az egyszerűbb esetből. Eleve itt is érdekes, hogy bár a sakktábla kétdimenziós terében mindkét tengelynél a pozíció csak egész értéket vehet fel, így az adott tengelyen a távolság is csak egész lehet, ettől még lehet a távolság nem egész. Pl. ha két huszár kölcsönösen üti egymást, akkor közöttük a távolság √5 ≈ 2,236067… egység. De ha a ló bármely időpillanatban csak diszkrét pontban, azaz a sakktábla egy adott mezőjén tartózkodik, akkor hogy teszi meg az utat? Kettőt lép egyik irányban, aztán egyet a másik irányban. Az három lépés, de csak 2,236067 távolságot tett meg. Vagy egyet lép tengely irányban, egyet meg átlósan? Akkor az két lépés, de 2,236067 távolságot tesz meg. Szóval vannak itt érdekes kérdések. Átlósan hogyan lehet lépni. Nyilván ha elemi átlós lépésekről van szó, akkor √2-ször nagyobb távolságot lehet megtenni n lépés alatt, tengely mentén. Ha az átlóban való haladás egyet jobbra, egyet fel jelleggel megy, akkor meg √2-ször több lépés megtenni n távolságot átlóban, mint tengely mentén. Ha az idő is kvantált, akkor ez olyan fizikai jelenségeket okoz, ami esetén bizonyos hosszt is magukba foglaló konstansok függnek attól, hogy a tengellyel milyen szöget zár be az adott mozgás. Mondjuk a fénysebesség más lesz tengely mentén, mint átlósan?

Pont emiatt nehéz lenne a Planck-hosszt úgy elképzelni, mint kvázi pixelhelyeit a világnak. Egyszerűen attól, hogy van egy Planck-hossz, attól még kvázi végtelen számú távolság értelmezhető két olyan távolság között, aminek a különbsége a Planck-hossznyi. Mondjuk 1 és 2 egység között van egy √2 és egy √3 távolság is, ami még értelmezhető pixelek közötti távolságként. Ezeknek a különbsége meg kisebb, mint 1 egység:

√2-1=0,414213562

√3-√2=0,317837245

√3-1=0,732050808

2-√2=0,585786438

2-√3=0,267949192

Ezek mind értelmezhető távolságkülönbségek négyzetes pixelrács esetén is.

Vagy el lehet képzelni mondjuk egy vasrudat. Elkezded szépen lassan forgatni a középpontja körül. Nyilván az atomok elmozdulnak. A forgatás középpontjához közel lassabban, nagyobb távolságra gyorsabban. Ha közben az atomok száma változatlan, akkor elképzelni is eléggé érdekes lenne, hogy mi is történik a forgatás során.

Ha a tér ilyen módon lenne kvantált, akkor valahogy a fizikai jelenségek lefolyása függne attól, hogy milyen a tengelyhez való viszonyuk, ezáltal kitűnnének a fizikai jelenségekből a tengelyek. Ha ebbe még belevesszük a görbült téridőt, meg belevesszük az idő és távolság relativitását is, eléggé nehéz lenne elképzelni is egy konzisztensen működő kvantált téridő modellt.

"egy elemi részecske elmozdul 2 pont között egyenes vonalban, akkor az elmozdulás szakaszának tetszőleges pontján volt-e közben?"

Itt már több baj is van a kérdésnél.

1: Az elemi részecskékről az esetek bő többségében 𝐧𝐞𝐦 lehet azt mondani, hogy bármiféle vonalban mozdulnának el!

𝐍𝐄𝐌 "vonalban" mennek, hanem terjednek.

2: Egy elmozdulás úgy néz ki, hogy a közbülső helyzetekben 𝐧𝐞𝐦 𝐭𝐮𝐝𝐣𝐮𝐤, hogy pontosan hogyan is mozgott a részecske.

Szemléletes képnek valami olyat lehet mondani, mintha egy síliften mennének.

Az eleje meg a vége fix, ez rendben van.

De hogy közben miféle szelek cibálják a liftet, és így az utas hol van éppen egy adott pillanatban - na, ezt senki meg nem mondja.

Elmorfondíroztam.

Vajon köti-e az egzakt, determinisztikus matematikához tartozó Planck-hossz, -idő kvantáltsága a részecskéket szuperpozíció állapotában?

Ezek mondhatni a hullámfüggvény-összeomlással "esnek be" a determinisztikus világunk "sakktábla-négyzeteibe".

Elég filozófikus kérdés, mert a hullámfüggvény-állapotban nemigen lehet méréssel vizsgálni a kérdést összeomlás nélkül.

# 12/14 > Nem. A tér ingadozik."

A tér ingadozik, azt jelenti hogy létezik nem tér pont is. A rugó ingadozásához a tér erősség ingadozás illik, habár abban az esetben is felvehet 0 értéket az E

"Igen, a képernyő pixelekből áll. De pont emiatt jelentkezik is egy csomó mellékhatás. Pl. Morie-effektus. Lásd: https://www.youtube.com/watch?v=2fTAKS_Jbv4 . És az ilyen hatásból lehet következtetni a kvantált tér fő irányultságára, illetve a kvantáltság mértékére"

Mit ki nem találtok. ?XD

Nézz jó messziről egy TV-t. Már panelháznyi távolságból sem látsz fodrozódást a képen. Mekkora is a mérőkészülékünk, szemünk a Planck hosszhoz képest ? :O

Az meg a másik, hogy ha lp a legkisebb távolság és azalatt nincsen semmi, akkor ki sem alakulhatnak ilyen fodrok. A lp un.plack hossz alatt semmi sem létezik. A fizikai mennyiségek nem vehetnek fel értéket.

A tér, az idő és minden csupán adagos. Nem létezik folytonosság a valóságban, csak klasszkikus, közelítő elméletekben. Nem is lehet infinitezimálisan kis tartományokban végtelennyi információt tárólni

Vezesde kérlek, hogy a kvantum-fluktuációból hogyan következik a tér kvantáltsága?

[link]

"Már panelháznyi távolságból sem látsz fodrozódást a képen."

A kvantáltság nem csak fodrozódást okozna, hanem pl. a távolságok másképp viselkednének a különböző irányokban.

Pl. kvantumirányban az elemi távolság 1, tehát egyszerre ennyit lehet menni, míg átlósan √2, tehát ennyit lehet menni. Emiatt aztán az, hogy milyen messze jutsz el, erősen függene attól, hogy merre indulsz.

Ilyet pedig sehol se tapasztalunk.

# 16/17 Vezesde kérlek, hogy a kvantum-fluktuációból hogyan következik a tér kvantáltsága?"

Az általad linkelt első egyenletben ott a válasz, csak érteni kellene a kvantumfizikához. Adott idő alatti energiaszint változás a Planck űllandó bizonyos többszöröse. Kisebb nem is lehet

Nézd meg a Klein-gordon nullponti energiasűrűséget. Csodálatos módon az is kvantált!

# 17/17 A kvantáltság nem csak fodrozódást okozna, hanem pl. a távolságok másképp viselkednének a különböző irányokban.

Pl. kvantumirányban az elemi távolság 1, tehát egyszerre ennyit lehet menni, míg átlósan √2, tehát ennyit lehet menni. Emiatt aztán az, hogy milyen messze jutsz el, erősen függene attól, hogy merre indulsz.

Ilyet pedig sehol se tapasztalunk"

Ez is csak a laikus gondolkodás számára jelent akadályt. Ki mondta, hogy négyzetrácsba rendeződik minden ? Nézz meg egy atomot. Az elektronpályák kvantáltsága milyen mintázatot is mutat ? Minek a hatására jön is létre?

A kvantumfizika csak annyit mond, hogy minden létező amit mérni tudunk adagos. Semmi sem folytonos ! Csak mi érzékeljük folytonosnak az anyagot, teret. Valójában minden csak kis meghatározott adagokból áll. Minden!

#18 Ilyet sohasem állított senki konkrétan.

Többféle versengő elmélet van, és ettől függően lehet diszkrét vagy folytonosként venni.

Igazából pontosat senki nem tud mondani jelenleg.

Ezen a két linken közérthetően le vannak írva milyen elméletekből hogyan következik a téridő kvantáltsága vagy folytonossága.

[link]

[link]

Inkább mondjuk azt, hogy nem tudjuk mert a Plank-hossz alatt értelmezhetetlenné válnak a fogalmaink. Pont ahogy a feketelyuk belseje is ilyen rejtély.