Különböző matematikai területen kutató emberek mennyire ismerik a többi területet? (leírás lennt)

Tehát például akinek a kutatási területe a csoportelmélet, mennyire van tisztában az analízis eszközeivel? Csak annyira, hogy a saját területén fel tudjon belőle használni dolgokat?

Mert az látszik, hogy a matematika ágai között azért elég erős kapcsolat van.

Azért kérdezem, mert a matematika bizonyos területein elég jól boldogulok (algebra, lineáris algebra, számelmélet)

de mondjuk analízisből, differenciálgeometriából - bár ott is van egy jobb alaptudásom - komolyabb hiányosságok vannak.

És mélyebben szeretnék az általam is kedvelt területekkel foglalkozni, de nem tudom hogy az egyéb ágakban található hiányosságok miatt ez mennyire lehetséges.