El lehet-e dönteni egy általános 100-jegyű számról, hogy az felírható-e nem triviális binomiális együtthatók szorzataként?
Nem triviális:
binom(n;k) = (n alatt a k), 1 < k < n-1
válasza:"...aztán meg próbálgatással meg lehet oldani a feladatot."
Van valami elképzelésed a próbálkozás mikéntjéről? Mert ha nincs sok nagy, ill. nagyon-nagy prímosztó, akkor elég reménytelennek tűnik.
Pl. ez egy 100-jegyű szám, és binomiális együtthatók szorzata:
2^4*3^4*5^3*7^8*11^2*13^2*17^2*19^2*23^2*29^2 * 59^2*67*97*109*167*173*179*193*239*251*283*307*463 * 509*557*719*727*839*1019*1697*1699*2549*3761 * 5003*5011*5021
??? (5000-nél sokkal nagyobb "n" is szerepel a szorzatban)
Mi lenne a próbálkozás módszere?
válasza:Matematikus vagyok, az eldönthetőséget matematikai értelemben haszáltam. Nem mondtam, hogy hatékony. De késő este, így csak a következőket vázolom:
Először feltesszük, hogy maga a szám nem triviális binomiális együttható-e. Először megnézzük, hogy nem háromszögszám-e, majd, hogy nem piramisszám-e, négydimenziós piramisszám-e, és így tovább, amíg van értelme.
Aztán jön az a feltevés, hogy kéttényezős szorzatról van szó. A szorzótényezőket a kettes számrendszer logikája alapján összeválogatva bontjuk ketté a számot. Vizsgálat a tényezőkre, mint előbb.
Aztán jön a feltevés, hogy három tényező van. A kettes számrendszer logikáját követve. Aztán így tovább. Az életben nem készülünk el vele, az biztos. Egy kvantumszámítógép meg tudná oldani belátható időn belül.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!