Adott az E (x) = (x^2 + 1/gyök (x) ) ^13 kifejezés. Írja fel E (x) binomiális kifejtésének azt a tagját ami x-et az első hatványon tartalmazza. Valaki tud ebben a feladatban segíteni?

A binomiális tétel szerint az (a+b)^n összeg kibontott alakjában szereplő tagok mind felírhatóak (n alatt a k)*a^k*b^(n-k) alakban, ahol értelemszerűen 0<=k<=n egész. A feladatra lefordítva a tagok felírhatóak

(13 alatt a k)*(x^2)^k*(1/gyök(x))^(13-k) alakban. A feladat azt szeretné, hogy a binomiális együtthatót leszámítva a kifejezés x legyen, tehát:

(x^2)^k*(1/gyök(x))^(13-k)=x

Egy kis átírogatás után azt kapjuk, hogy k=3 esetén lesz így (x^6*x^(-5)=x), innen már nincs más dolgunk, mint az együtthatóba beírni k helyére a 3-at, és (13 alatt a 3)*x tagot kapjuk, ezt kéri a feladat (az együtthatót számold ki te).