Melyik a legkisebb ilyen binomiális együttható?
Melyik a legkisebb olyan binomiális együttható B(n; k), - más néven kombináció, n alatt a k, - hogy
ln(n) < k < 2 ln(n) , és
B(n; k) = 999999999999999...... azaz legalább 15 kilencessel kezdődik.
n, k ?
(pl. a B(559488451623901; 40) ilyen, de messze nem a legkisebb)
válasza:Ez hogy jött ki? Honnan tudod, hogy van kisebb nála?
Végig mentem elejétől brute force-al 85 000 000-ig és semmi ilyen találat nem volt.
"pl. a B(559488451623901; 40) ilyen, de messze nem a legkisebb"
Ez csak a feladathoz adott kieg., plusz információ, hogy ehhez hasonló megoldást kell keresni.
Ez a példa egy 542 jegyű szám,
és valszeg több, kisebb (400-500 jegyű?) ilyen szám is van.
A sima brute force biztos hogy nem elég: 85000000 << 559488451623901
de ötletesen elég pár ezer variációt megvizsgálni! (++ infó)
válasza:Nincs ötletem, nem tudom előre jósolni, hogy mikor kezdődik úgy vagy hogy lehet leszűkíteni a keresési teret.
Ha tudnám, hogy lehet akkor géppel meg tudnám keresni azon már nem múlna.
Azt én is néztem a wolframalpha nélkül, hogy az mennyi.
Így vajon jó a link : [link] ?
A gyk-t szemmel láthatóan nem fejlesztik, teljesen értelmetlenül pastebin-es linket például nem is enged. Hoztak valamikor egy rossz döntést és úgy hagyták.
Ezt kirészletezve lásd itt:
https://www.gyakorikerdesek.hu/egyeb-kerdesek__gyik__9638517..
Ha n nagy és k kicsi, és a sok 9-es miatt B(n; k) ~ 10^m-el egyenlő, akkor
B(n; k) ~ (n - k/2 + 0.5)^k / k! = 10^m
ebből n = (10^m * k!)^(1/k) + k/2 - 0.5 egészre kerekítve
mondjuk m=250...500, és k=30...40 esetén kellene n-eket számolni, és ha ln(n) < k < 2 ln(n) is fennáll, akkor B(n; k)-t.
Gondolom akkor ideális a sok 9-esre, ha n-t nagyon kicsit kell lefelé kerekíteni. pl. xxx.01 -> xxx
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!