Elképzelhető fraktálszerű sűrűségfüggvény?

A Weierstrass függvénnyel biztos lehetne kezdeni valamit.

[link]

Vagy mi lenne, ha a bitenkénti xorzást vennénk alapul: f(x) = x xor 2x, ami persze a valós számokra is ki van terjesztve.

#5-ös, ezen már túlvagyunk. És a legjobb hivatkozás maga a gyakori:

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany..

Ennél a kérdésnél a #42-es válaszban látsz konkrét példát valós számok xorzására, ill. #38-asban egy rakat összefüggést.

De kiemelve a lényeget:

x xor y = lim log2[h]➡️♾️ ([x×h] bitxor [y×h])/h

Tehát h egészrészének kettesalapú logaritmusa tart a végtelenbe, azaz h egy végtelenül nagy 2-hatványhoz tart. Vagyis felszorozzuk a valós számokat, kerekítjük egészekre, elvégezzük a bitenkénti xorzást, és visszaosztunk. Így minden valós szám xorzata tetszőlegesen megközelíthető, ld. fenti link.

#7-es, nem mondta senki, hogy az én elméletem.

Nem önmagával van definiálva, de megmagyarázom: a bitxor az egész számokra értelmezett bitenkénti művelet, a xor pedig a valós számokra.

A rekurzív definíció így nézne ki:

x xor y egyenlő x és y egész xorzatával, ha x és y egész szám, amúgy (2x xor 2y)/2.

Annyi csalás van a dologban, hogy ez valójában csak racionális számokra megy, de közelíteni bármit lehet.

És még mielőtt tudománytalannak minősítesz, én tudom miről beszélek, havi szinten implementálom, és ábrázolok különböző fraktálfüggvényeket.