Egy kanál hideg, vagy egy kanál forró teának nagyobb a tömege?

A hideg teának nagyobb lesz a tömege ugyanakkora térfogat esetén, mivel a molekulák közelebb vannak egymáshoz, így több az anyag. A súlyt fölösleges belekeverni, semmi köze ehhez.

Igazából a kérdés ez is lehetne: melyiknek nagyobb a tömege: egy liter víznek, vagy egy liter higanynak ugyanakkora hőmérsékleten és nyomáson? Így szerintem mindenki által belátható. Ez, és a kérdező által feltett kérdés elvi szempontból pedig azonos. Vagy még jobb szemléltetés, ha ugyanakkora térfogatú vizet és gőzt hasonlítunk össze. Az elv ugyanaz, csak a sűrűségkülönbség nagyobb.

Hogy itt mennyi az okoskodó szerecsendió...

Amit Sir Butcher előszőr leírt, az teljes mértékben megállja a helyét. Mivel a kanálba mindkét esetben ugyanakkora térfogatú teát tudunk meríteni, ezért a térfogat úgymond állandó. Viszont mivel a melegebb teának kisebb a sűrűsége, így azonos térfogaton kevesebb részecske fér el, így azonos térfogaton kisebb lesz a halmaz tömege. Ezért lesz a hidegebb tea nehezebb, azonos térfogaton(a kanálon).

A hideg víz, a 4°C-os, sűrűbb, mint a meleg.

Ha teli van a kanál (legyen 1 cm^3) akkor a sűrűbb vízből 1 cm^3-nek nagyobb a tömege, mint 1 cm^3 meleg víznek.

"Z"

Más megközelítésből - matematikailag:

Induljunk ki a sűrűség definíciójából!

sűrűség = tömeg/térfogat

E képletből tovább:

térfogat = tömeg/ sűrűség

Na mármost:

feltételezve, hogy a kanál mérete elhanyagolható mértékben változik a 100 C fok alatti (már nem forrásban lévő vízről lévén szó..) és a "hideg" (tehát 0 foktól melegebb, ám a "forró"-nak nevezett hőmérsékletet el nem érő valamilyen hőfokon)

akkor:

a forró hőfokon lévő tömeg/a forró hőfokhoz tartozó sűrűség = a "hideg"-nek tekintett hőfokon lévő tömeg/a "hideg"-nek tekintett hőfokhoz tartozó sűrűség vagyis a két hányados értéke egyenlő. (Mert a kböző hőfokú folyadékok térfogatai jelen példánknál egyenlőek....)

Átrendezve az egyenlőséget: 1-es tömeg/ 2-es tömeg = 1-es sűrűség/ 2-es sűrűség -ből:

a folyadék sűrűségének változásával azonos irányban változik a tömeg.

Vagyis a hidegebb, vagyis nagyobb sűrűségű anyagnak a tömege is nagyobb lesz.

:-))

Ez sok mindentől függ. Függ a kanál méretétől, hőtágulási együtthatójától, a tea viszkozitásától, a kezdeti és végső hőmérséklettől, stb.

A teának (figyelembe véve hogy nem tiszta víz) legnagyobb fajlagos térfogata kb. 4°C-on van. Ha ennéll nagyobb, vagy kisebb a hőmérséklet, akkor tágul, térfogata nő.

A kanál valamilyen fémből van, ezért annak tágulása lineárisnak vehető a hőmérséklet növekedésével.

Legyen kezdetben a hőmérséklet 80°C-os. Töltsük meg a kanalat teával. Feltételezzük, hogy mind a tea, mind a kanál kezdőhőmérséklete 80°C. Amikor hűl a rendszer, a kanál "befogadóképessége" csökken, mivel a hőmérséklet csökkenésével összehúzódik. De a tea is összehúzódik. A kérdés az, hogy milyen mértékben. Ha a kanál befogadóképessége nagyobb intenzitással csökken, mint a tea köbtartalma, akkor kifolyik a tea a kanálból. Ebben az esetben azt igazoltuk, hogy hidegben kisebb tömegű tea fér bele a kanálba.

De előfordulhat a második eset is, amikor a kanál befogadóképessége egyenlő intenzitással csökken, mint a tea köbtartalma. Ebben az esetben nem folyik ki a tea. Így azt igazoltuk, hogy a hideg és meleg tömeg megegyezik.

Lehetséges egy harmadik eset is, amikor kanál befogadóképessége kisebb intenzitással csökken, mint a tea köbtartalma. Ekkor sem ömlik ki a tea, viszont utólagosan hely maradt a kanálban. Ez azt jelenti, hogy ha megfordítjuk a folyamatot, azaz a hidegről melegítjük folyamatosan a rendszert, kezdetben nagyobb tömegű tea fér bele a kanálba, mint amennyi utólag bennt marad, merthogy kifolyik. Ebben az esetben azt bizonyítottuk, hogy hidegben nagyobb tömegű tea fér bele a kanálba.

Hogy melyik eset jön létre, az mint láthattuk, a hőtágulástól függ.

Viszont a valóságban nem csak ezeket kell figyelembe venni. Hanem itt jelentős szeepe van az adhéziós ill. kohhéziós erőnek. Ezért aztán nem valószínű, hogy a tea kifolyik, mert a felszíne enged még egy kis "rugalmasságot", ill. a kanál és a tea között működik az adhéziós erő. Ezen kívül pedig van viszkozitás.

Ezt lehetetlen megmondani.

Ha azt vesszük, hogy a hideg tea tényleg sűrűbb, mint a meleg tea, ez alapján a hideg tea a nehezebb.

Ha viszont úgy nézzük, hogy a meleg tea esetében a kanál kitágul (fémből van? elég tág fogalom.), akkor meg az a nehezebb.

Mivel nincsenek pontos adatok, ezért nem lehet megmondani, melyik lesz a nehezebb.

Egyébként meg az eltérés olyan minimális, hogy gyakorlatilag megegyezik a tömegük. Felesleges ezen agyalni, melyik a nehezebb.

Persze hogy van!

Csak én már meguntam, hogy képzetlen fizikus palántákkal vitatkozzak.

De kisebb a sűrűsége. :)

A hőenergiának megfelelő tömeg elhanyagolható a sűrűségváltozáséhoz képest.