Hogyan kell megoldani? 1+2+3. + (n-1) +4=n* (n+1) törve 2-vel az egész

Kicsit rosszul van írva, de egy egyszerű véges számtani sor akar lenni, aminek az összegét kérdezzük. Tehát mennyi 1+2+3+...+n (nincs egy pont, és két + jel kell, hogy megadjuk a sor elejét és végét, jelezve a közbülsők hasonlóságát.

A kiszámítás: add össze az első és utolsó tagot, majd a másodikat és utolsó előttit, és így tovább. Látható, ez eredmény mindig n+1. Hányszor ismételted ezt? Összesen n darab szám van, párosával adtad össze őket. Ha n páros, akkor n/2-ször adtad össze, vagyis az összeg n*(n+1)/2. Ha n páratlan, akkor (n-1)/2-ször adtad össze, és még kihagytad a középső, (n+1)/2 számot. (n-1)*(n+1)/2+(n+1)/2 pedig szintén n*(n+1)/2.