Két ember dolgozik. Akorr végeznek időre ha az első kilenc, a másik tizenöt órát dolgozik. Ha az első tizenhat, a másik tíz órát dolgozik, akkor is időre végeznek. Mennyi ideig tartana a munka a két munkásnak külön-külön?

9x + 15y = 16x + 10 y

15y = 7x + 10y

5y = 7x

tovább nem tudom, de lehet, hogy ez sem jó

Mondjuk az egyik x homokzsákot tesz le, a másik y darab homokzsákot.

9x + 15y = n

16x + 10y = n

(Ahol n a lerakandó homokzsákok száma.)

Tehát #1 megközelítése jó kiindulópont

9x + 15y = 16x + 10y

5y = 7x

y = 7/5 * x

Illetve:

x = 5/7 * y

Remek. Akkor most begyük elő a kiinduló egyenletet:

9x + 15y = n

Helyettesítsük be elsőnek y-t:

n = 9x + 15y = 9x + 15 * (7/5 * x) = 9x + 21x = 30x

Tehát az első ember 30 óra alatt végezné el ugyanazt a munkát.

Most helyettesítsük vissza x-et:

n = 9x + 15y = 9 * (5/7 * y) + 15y = 45/7 * y + 15 y = 45/7 * y + 105/7 * y = 150/7 * y = (21+3/7) y.

Tehát a másik 21 + 3/7 óra alatt végezné el egyedül a munkát.