Mikor nyitott es mikor zart az intervallum?

Zárt, ha a végpont is beletartozik. Például:

1 ≤ x ≤ 10. Itt az x lehet egyenlő eggyel vagy tízzel is, tehát zárt, a határt is felveheti.

Ha ez nem teljesül, akkor nyitott. 1 < x < 10.

Így már világos?

Ez balról-zárt, mert a -3 értéket felveheti.

Jobbról nyitott, mert bármilyen nagy értéket felvehet. ( ott nincs egy határ, amit még felvehet, de annál nagyobbat már nem)

Így világosabb?

Valós számok esetén nézzük ezt:

0 < x <=10

Itt tehát egy balról nyitott, jobbról zárt intervallumról van szó: (0,10]

Az intervallum balról nyitott. Az intervallumban benne vannak a következő értékek is:

1

0,000584

0,0000000000456456

0,000…(ide egymilliószor több nulla jön, mint amit el tudsz képzelni)…0001

De a nulla nem tartozik bele az intervallumba. A nulla már kívül esik az intervallumon.

Az intervallum nyitott. Ez azt jelenti, hogy nincs olyan legkisebb szám, amire azt mondhatjuk, hogy ez a legkisebb intervallumba eső szám.

Jobbról az intervallum zárt. A 10-es még az intervallumba esik, annak része, sőt a legnagyobb szám, ami bele esik az intervallumba. Az intervallumba eső számok sorát a 10 zárja.