Abban szeretnék segítséget kérni, hogy hogyan (konkrétan mely lépésekkel) lehetne az első egyenletet olyan formára hozni, hogy abból a második egyenlet paraméterei meghatározhatóak legyenek? Köszönöm a segítséget.

Igen, a logisztikus növekedés javítása lenne a feladat szerint egy új szorzat bevezetésével. Az egyenletben r a növekedési ráta, K és M pedig az alsó és a felső korlát, tehát ezek konstansok, míg az N(t) az előző időpillanatbeli érték. A lényeg az, hogy meg van adva két egyenlet (itt csak az elsőt írtam le, mivel jelen esetben a másodiktól nem függ a megoldás) és arra kellene ráhúzni több probléma megoldását is, úgy, hogy az eredeti egyenletet olyan formára hozzuk, amelyből a paraméterek megkaphatók. Jelen esetben az a12=0 és c1=0, mivel x2(t)-től (a második egyenlettől) független a megoldás.

Pl. a testek hűléséhez megadott egyenletet [link] felhasználva (ahol a a testre jellemző állandó, Tk pedig a környezet hőmérséklete) azt kapjuk, hogy b1=a, e1=-aTk, a többi pedig 0.