Hogyan is működik gyakorlatban az energiamegmaradás törvénye?

A mechanikai mozgások mindegyike végül hővé alakul. A rugó mozgásakor a légellenállás a levegő súrlódását, és a rugó anyagában fellépő belső súrlódást okoz, amelyek hővé alakulnak.

Kimutatható, hogy egy zárt rendszerrel közölt bármilyen mechanikai energia végül a rendszer hőmérsékletének emelkedését okozza.

"ha a rugó függőlegesen van, beleszól a gravitáció is"

Mibe szól bele?

A másik kettő stimmelt, a légellenállás és a rugó ellenállása miatt hővé alakul a mozgási energia, tehát ez nem egy zárt rendszer.

Amúgy zárt rendszer nem nagyon van a valóságban, inkább csak elméletben.

Egy ilyen rugós összeállítás a végtelenségig harmonikus rezgőmozgást végezne, ha valóban zárt rendszer lenne.

A termodinamika II. főtételéből lehet kiindulni. Ennek egy következménye, hogy minden energia korlátlan mértékben hőenergiává alakítható.

A rugó esetében is erről van szó. A rendszerbe betáplált kezdeti energia hővé alakul. A légsúrlódás jó közelítéssel általában elhanyagolható (hacsak nem tipikusan valami viszkózus közegről van szó) viszont a rugó anyagában ébredő belső feszültségek nem. A rugó lengőmozgása során pl. egy spirálrugó esetén torziós lengőigénybevétel a mértékadó, így ezáltal következik be a disszipáció.

Megjegyzem a műszaki gyakorlatban igen sok esetben a rugók célja az energia elnyelése. Tipikus példa mondjuk a legkülönbözőbb ütközők, amelyeket pl. vasúti vagy villamospályákon lehet látni. De számos alkalmazást lehetne még mondani.

Matematikailag, ha felírod egy ilyen rendszer mozgásegyenletét, amibe beleveszed súrlódást, stb-t (szóval mindazt, ami disszipálja az energiát), valamilyen -bv=-b(dy/dt) alakban, akkor a (differenciálegyenlet) megoldás(á)ban (y(t)=...) lesz egy e^-(...) tag is, a szinusz mellett, és ez határértékben (t->végtelen) a kitérést 0-hoz tartatja. Ha nem veszel bele ilyen tagot a megoldás egy szinuszfüggvény lesz, amit középiskolában is tanítanak.

(Megj.: Ha pl valami -cv^2 közegellenállással számolnánk, akkor az jelentősen megnehezítené a diffegyenlet megoldását, különben is normál kitérített rugó esetében elég v-vel egyenesen arányosnak tekinteni a csillapítást.)

"normál kitérített rugó esetében elég v-vel egyenesen arányosnak tekinteni a csillapítást"

Ez hülyeség! Miért követne egy lineáris rugó olyan csíllapítási törvényt, amely viszkózus anyagot modellez?!