Főleg matematikusokhoz és fizikusokhoz, illetve logikusokhoz szegezem az alábbi kérdéseimet: Ha egy fizikai tétel/törvény bizonyítást nyer, akkor az axiómának minősül-e?

A fogalomzavar továbbra is fennáll.

Az axiómát a régi görögök kezdték használni. Ők fedezték fel, hogy a dolgok egymásra épülnek a természetben, ezért, ha visszafelé megyünk, kell lennie egy kezdetnek (ők így gondolták).

Az axióma tehát néhány olyan jelenség, ami mindenki (a buta ember számára is) elég nyilvánvaló, a "közmegegyezés" azon alapul, hogy ezeken nincs mit bizonyítani, maguktól értetődőek.

Ezek után azt a kérdést kell feltenni, az összegyűjtött axiómáink szükségesek és elégségesek-e. Az első azt jelenti, hogy ha egyet elhagyunk közülük, vajon akkor is minden jelenség levezethető lesz-e. Ha igen, szükséges. Ha nem, akkor egyik másik elhagyható, mert egy másikból következik. Az elégségesség azt jelenti, hogy a meglévő axiómákkal a világ minden jelensége megmagyarázható. Tegyük hozzá azonban, hogy egy ilyen építkezés meglehetősen nagy szakértelmet, absztrakciós képességet és logikát tételez fel.

Az axiómák fontos tulajdonsága, hogy nyilvánvalóságon, és ebből származó közmegegyezésen alapulnak. Ebből következik, hogy több tapasztalat birtokában (azaz a tudomány fejlődésének egy későbbi szakaszában) egyes axiómákat átértékelnek. Ez történt a 19. században, mikor egy magyar matematikus, Bolyai János azt mondta, a párhuzamossági axióma nem szükséges, helyette más is mondható. Mondott, és felépített egy merőben új, addig nem ismert geometriát. Azóta bebizonyosodott, hogy Bolyai módszerével még további geometriák is felépíthetők, és ezek alapvető szerepet játszottak egyes bonyolult fizikai jelenségek megértésében és továbbfejlesztésében (így például Einstein elméletének kiteljesítéséhez is szükségesek e geometriák).

Ha adott egy axiómarendszer, akkor abból levezethető (felépíthető) a világ minden jelensége, amit megtapasztaltunk. Ebből következik, hogy egy későbbi korban lehetséges olyan tapasztalás, ami nem magyarázható. Ekkor valahol ez a szerkezet elágazik és keletkezik egy új szerkezet. Ez történt a kvantumdinamikai folyamatok alaposabb megismerése során, mikor kiderült, hogy ez esetben nem a newtoni dinamikát, hanem egy másikat kell használni.

Mindezekből következik, hogy abszolút axióma nem létezik. Persze ennek belátásához szükségesek filozófiai alapismeretek is. Tehát, létezne ilyen axióma, az azt jelentené, hogy soha nem fogunk olyant tapasztalni, ami ennek ellentmond. Ez meg azt jelenti, hogy mindent tudunk, tehát már nincs semmi, amit még lehetséges felfedezni. Az emberi gondolkodás egyik nyilvánvalóságához (axiómájához) tartozik azonban, hogy ezt nem tudjuk elképzelni, úgy gondoljuk, minden időpontban lesz még, amit meg lehet fejteni. Abban pedig előre nem tudható ismeretek lesznek, amelyek nem zárják ki, hogy az abszolút axiómával ne kerüljenek ellentmondásba. Így aztán maradunk annál a kényelmes gondolkodásmódnál, hogy pillanatnyilag van néhány axiómánk, ezekből elvezethetjük minden megtapasztalt jelenség magyarázatát. Ha pedig majd lesz valami új, akkor módosítunk.

A kvantumdinamikában (a mechanikában nincs mozgás) éppen a fentiek miatt nincs szükség semmiféle bizonyításra. Itt arról van szó, hogy a mozgást e módon le tudjuk írni, és az megfelel a tapasztalatainknak. Más (hagyományos) módon viszont nem tudjuk leírni, pontosabban úgy nem jönnek ki a tapasztalt eredmények, ezért azt mondjuk, a mikrovilágban egyes részecskék mozgását valószínűségekkel tudjuk leírni. Majd ha jön valaki, aki képes másik jó modellt alkotni, amely egyszerűbb és többet tud, akkor pedig az lesz az irányadó.

Az emberi tudásban nem létezik az abszolút szó az ő hagyományos értelmében.

#10-ben az objektivizmus-szubjektivizmus problémához.

Ez két olyan filozófiai rendszer, ahol a döntő különbség az, hogy az objektivizmus azt hangsúlyozza, hogy a való világ tőlünk függetlenül létezik, a szubjektivizmus viszont azt állítja, amit mi való világnak nevezünk, az a saját tapasztalataink modellje.

Miképp lehet ezt a polémiát feloldani? Hiszen a "tőlünk független" nem vizsgálható, ha egyszer mi vizsgálunk. Körülbelül úgy, hogy feltételezzük (ismét egy axióma), miszerint az egyes ember tapasztalatainak van egy olyan közös része, ami mindenki számára azonos. Mondjuk, a virágnak van illata. Vagy fel lehet mászni egy hegyre (mert van). Ha pedig ez így van, akkor naponta tapasztaljuk, hogy ha egy ember meghal, az ő szubjektuma sincs többé, de a "való világból" nem hiányzik semmi. Tehát tőle független. Ha pedig egyenként minden ember meghal, akkor sincs olyan pont, hogy "na ennek az embernek a halálával csökkent a való világ". Ezzel a gondolatmenettel eljuthatunk oda, hogy az objektivizmusnak van igaza. Legalábbis ebben. További állításait hasonlóképpen kéne vizsgálni, de az egy többkötetes könyv lenne.

Az hogy az ember meghal, és a virágnak továbbra is van illata, ugyanúgy a te szubjektív tapasztalatod. Itt ez a gond :D

Egyébként nézz utána például a szolipszizmusnak. Ha az megérted akkor belátod, hogy az objektív világ léte nem bizonyítható.

Lárifári ennyi hablatyot.

Fizikában axiómáknak egy adott elméletet meghatározó állításokat nevezünk. Kész.

Nincsen az égeggyatta világon köze ahhoz, hogy "igaz", hogy "be van-e bizonyítva", vagy hogy "közfelkiáltással elfogadjuk". *

Nem, semmilyen axióma nincs bebizonyítva**. És általában nem tekintünk axiómákra úgy, hogy azok abszolútak, sőt, még csak úgy sem, hogy azok igazak. (Például Dávid Gyula fizikus szerint a kvantummechanika és az általános relativitás axiómái csak közelítőleg teljesülnek a világunkra. Ő a kvantumgravitáció majdani elméletét olyannak tippeli, amely mindkettőtől eltérő axiómákat tételez fel, még nem létező fogalmakat használ, és a mostani axiómáink nem igazak benne.)

* Az alapvetően igaznak tűnő állításokat (amelyeket még nem sikerült méréssel vagy elméleti úton cáfolni) axióma, tétel, definíció nevekkel illetünk. (lásd köv lábjegyzet)

** Ha egy elmélet bővebb a másiknál, akkor a bővebb elméleten belül be lehet bizonyítani a szűkebb elmélet axiómáit. De ez a bizonyítás nem a világra vonatkozik hogy a világban igazak lennének az állítások (lásd előző pont), hanem az adott modellre, hogy abban igazak a másik elmélet axiómái

Előző vagyok, illetve aki a 4. és 10. választ írta.

Többször keveredtem már gyakorikérdéseken hasonló beszélgetésekbe, amelyek egyrészt nagyon izgalmasak, másrészt nagyon korlátoltak is mert az egymásra reflektálás elég lassú illetve félreérthetőek az eredeti gondolatok ilyen szövegesen leírt formában.

Még egy régi kérdésnél azt javasoltam, hogy akit érdekelne egy ilyen beszélgetés az szóljon és szervezhetnénk egy iszogatós/kocsmás estét ahol egymás elméleteit kivesézhetnénk. Szerintem ez nagyon izgalmas lenne!

Van valakinek kedve ilyesmihez?

Én itt igazából nem akarok állást foglalni egyelőre, és a saját nézőpontomat sem prezentálni, csak szeretném arra felhívni az urak figyelmét, hogy ennek a fejtegetéséhez be kell vezetni az elmúlt pár száz év filozófiájában központi szerepet játszó analitikus-szintetikus fogalompárost. Ez jelentősen megkönnyíti a téma tárgyalását, ugyanis ezt a fogalompárt használták a filozófusok az ilyen jellegű diskurzusokhoz. És a lényege alapvetően az, hogy az axiómák mint olyanok csak analitikus állításoknál relevánsak igazából, hiszen az analitikus állítások igazságtartalma a definíciókból és axiómákból logikailag levezethető. Itt pedig a kiindulási axiómák kulcsfontosságúak, viszont mivel ezeknek empirikus következményük igazából nincsen, tisztán fogalmi síkon mozgunk ezért a kérdező által felmerült percepciós torzítás nem probléma. (Hogyha jól értelmezem, az ő problémája kb. ugyanaz volt, mint Kuhn "elmélettel terhelt" kritikája a logikai pozitivizmusra) A kiindulási axiómák pedig alapvetően implicit definíciók, és így láthatjuk, hogy logikailag hogy koherens ez az álláspont, az axiómákat és a definíciókat felcserélhetjük egymással, a matematika is egy olyan analitikus rendszer, ami definíciókból is vezet le állításokat, és ez ugyanúgy érvényesen analitikus.

Szintetikus állításoknál axiómákról beszélni sok értelme szerintem nincs, mert csak zavart vet fel. Ugye ezek olyan állítások, amelyek igazságtartalma nem dönthető el a bennük lévő fogalmak jelentése alapján, pusztán logikailag nem vezethetők le a definíciókból és axiómákból. Empirikusan meg kell vizsgálnunk. Ha pedig teljesen új ismeretre akarunk szert tenni, akkor ilyen állításokkal tudunk csak dolgozni, mint azt a tudomány is teszi sok esetben. Hogy ezeknek az állításoknak a vizsgálata, egymáshoz való viszonya és csoportjai milyenek alapvetően már egy tudományfilozófiai kérdés, mert ezzel eljutottunk a tudományos módszertan milyenségének kérdéséhez, ez pedig egy rendkívül szerteágazó kérdéskör.

Axióma = alaptétel, alapigazság

Remélem sikerült tisztázni a kérdést ezzel.