Mekkora terhet tudok fölemelni egy olyan bolygón aminek sűrűsége ugyanakkora mint a földé de feleakkora a sugara?

Földé*

8x akkorát mint itt.

Ha a "Mekkora terhet" részt hanyagoljuk, akkor ez ugyanaz a kérdés, mint az, hogy egy aknában félúton a Föld középpontja felé mekkora a grav. gyorsulás.

A felszín alatt a g gyorsulás egyenesen arányos a középponttól való távolsággal. (A gömb térfogat és a nehézségi gyorsulás képleteiben lévő R tagok kitevői miatt.) A fejünk feletti gömbhéj gravitációs hatásának eredője ránk nézve nulla.

Vagyis R/2 sugár esetén minden test fele akkora súlyú, mint a felszínen. (Homogén tömegeloszlás esetén.)

[link]

[link]

[link]

[link]

WTFDIJW

A #3 hülyeség. Nyilvánvalóan 2x akkorát, igen.

(Gauss-tételes, meg Newton-formulás bizonyítást is akartam írni, rosszul idéztem fel mindkettőt.)

Még egy link, a g értéke a középponttól mért távolság függvényében. (Ha a bolygó anyaga homogén!)

[link]