Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Lehet-e végtelen sok különböző...

Lehet-e végtelen sok különböző, pozitív irracionális szám összege irracionális? És ha igen, vagy nem, miért?

Figyelt kérdés

Például ha 0-tól végtelenig összegezzük az 1/π^n-t?

Válaszokat előre is köszönöm!

2019. júl. 16. 21:22

1/3 anonim

válasza:

Eléggé triviális megoldása a kérdének, hogyha összeadod az összes gyök(2)/2^n (n természetes) alakú irracionális számot, ekkor az összeg 2*gyök(2) lesz, ami azért eléggé irracionális.

2019. júl. 16. 22:19

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 anonim

válasza:

Amit pedig megadtál, az ugyancsak egy mértani sor, amit könnyen meg lehet oldani, és az eredményről sem nehéz belátni, hogy szintén irracionális.

2019. júl. 16. 22:30

Hasznos számodra ez a válasz?

3/3 A kérdező kommentje:

Hálásan köszönöm, nagyon nagy segítség volt!

2019. júl. 17. 15:16

Kapcsolódó kérdések:

Tényleg végtelen a PI?

Mit tudunk a végtelenről?

Hány irracionális szám van?

Hogyan birkózik meg a digitális logika az irracionális számokkal pl. a végtelen törtekkel? Egy analóg-digitális konverzió esetén lehetséges tökéletesen...

Hogy lehet az, hogy végtelen sok racionális szám összege lehet irracionális?

Megadható-e a síkon végtelen sok pont úgy, hogy bármely négy olyan négyszöget határoz meg, melynek van racionális és irracionális oldala is? És hogyan?

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!