Hogyan lehetne megoldni ezt a kissé bonyolult lakásalbérletet?

Jelenleg abban a lakásban tartózkodom, ami 2 éve az enyém volt. Mivel jelzálog került rá, egy hosszadalmas folyamat eredményeként a kölcsönt nyújtó bank, eladta egy cégnek a lakást. Ez a cég felajánlotta, hogy egy bizonyos időre kifizetik azt az albérletet, amit én kinézek és elköltözöm a lakásukból. Csak az a gond, hogy egy olyan feltételt szabtak ami, nem igazán lehet normálisan megoldani. Tervük, hogy egy ügyvédi letéti szerződést kötnének velem, melyben meghatároznák, hogy a pénzt akkor kapja meg a lakást kiadó tulajdonos, hogyha én már elköltöztem a cég lakásából. Itt az a gond, hogy ki az a albérletet kiadó, aki úgy enged, engem meg a 2 fiamat, beköltözni a lakásába, hogy "csak" egy ügyvédi letéti szerződést tudok neki felmutatni, miszerint megkapja a pénzt (2 havi kaució + pár hónap előre fizetve), csak egy hét múlva? Valmilyen trükk, esetleg egy jó szöveg, vagy tanács, nagyon sokat segítene nekem.