A kisfiú áthaladt a hid 2\5 részén, amikor maghallotta az őt utolérő autó kürtjét. Ha a kisfiu visszafut, a hid egyik végén találkozik autóval, ha előrefut-a másik végén. Hányszor nagyobb az autó sebessége a kisfiu sebességénél?

Szerintem legalább kétszerannyi a sebessége az autónak.

De elég pontatlannak tűnik ez a kérdés...pl az, hogy meghallja az autó kürtjét mit jelent? Milyen távol van a hídtól?

A kisfiu sebessége legyen: v1

Az autóé: v2

A híd hossza:y

A pont a híd eleje

B pont a híd vége

F pont a fiú helye

K pont a kocsi helye

Helyszinrajz:

K-----A--F---B

Az első eset a visszafutás:

v=s/t

t=s/v

s=v*t

kisfiú utja y*2/5

t1=0,4y/v1

v2=KA/t1

A második eset az előrefutás:

kisfiú útja y*3/5

t2=0,6y/v1

v2=KB/t2

t2=1,5*t1 ( mert a kisfiú útja is másfélszeres)

v2=( KA + y) /(1,5*t1)

v1= y/(t1+t2)

v1= y/ (2,5*t1)

a KA távolság = v2*t1

a KB távolság = v2*t2=v2*1,5*t1

KA+y = KB

y = kB-KA

y = 1,5*(v2*t1) - 1*(v2*t1) = 0,5*(v2*t1)= 0,5* KA

KA = 2y

KB = KA+y = 2y+y= 3y

Kisfiú sebessége : v1= 0,4 * y/t1

v2= 2 * y/t1

v2 / v1 = 2/0,4= 5

Az autó sebessége 5-szöröse a kisfiú sebességének.