Lehet-e negyzetszam: 2^n+3^n, ha n eleme N?

elmélet 2.0

2^n vége ismétlődik: 4, 8, 6, 2

3^n vége ismétlődik: 9, 7, 1, 3

ebből következik, hogy 2^n + 3^n összeg vége : 3, 5, 7 lehet.

ha 3 vagy 7 a vége, akkor nem lehet négyzet szám.

ha 25-re végződik, csak akkor négyzet szám.

2^n utolsó előtti számjegye rendre: 3, 1, 9, 7, 5

3^n utolsó előtti számjegye rendre: 4, 8, 2, 6, 0

2szer kell nézni:

egyszer, ha 2-re és 3-ra végződnek: ekkor nem lesz ami 25re végződik, tehát nem lesz négyzet szám.

másodszor, ha 8-ra és 7-re végződnek: ekkor lesz 1 eset amikor 25re végződnek, tehát VAN olyan n amire négyzetszámot kapsz megoldásként.

minden olyan n-re, amikor 2^n vége 98 és a 3^n vége 27.

megint elrontottam a legvégét...

amikor 8ra és 7re végződnek, akkor az utolsó előtti számok nem ugyan azok mint a 2 és 3nál.

majd megnézem később, háta jobban megy.

Nincs semmi baj a bizonyításommal, de, ha szerinted rossz, akkor hozzál egy ellenpéldát páros n-re, amivel 2^n+3^n az nem 2-re vagy 3-ra vagy 7-re végződik. (Szerinted van olyan n amire 8 a végződés).

Amúgy az érvelésed is rossz volt. Gondold át, hol van a hiba.