Teljes valószínűség tétele és Bayes-tétel:megoldaná nekem valaki?

Ha van 4x darab csomagod (értelemszerűen x pozitív egész), akkor x csomag tartalmaz 1 hibásat, x két hibásat, és 2x esetben nincs benne hibás.

-azok közül, amelyek nem tartalmaznak hibásat, azokból 2x*(50 alatt a 2)=2450*x-féleképpen tudunk két hibátlant kiválasztani.

-azok közül, amelyek csak 1 hibásat tartalmaznak, x*(49 alatt a 2)=1176*x esetben tudunk két hibátlant kiválasztani.

-azok közül, amelyek 2 hibásat tartalmaznak, x*(48 alatt a 2)=1128*x esetben tudunk két hibátlant kiválasztani.

Ezek összege adja a kedvező esetek számát, ami így 4754*x esetet eredményez.

Összes eset: 4x*(50 alatt a 2)=4900*x

Valószínűség: (4754*x)/(4900*x)=~97,02%.

Ez teljes valószínűség, ki kell számolni a 3 esetre és súlyozva összeadni.

P(A) = P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)+P(A|B3)*P(B3)

B1: hibátlan csomagba nyúlunk.

P(B1) = 1/2

P(A|B1)=1 (hibátlan csomagból csak hibátlant vehetünk ki)

B2: egy hibás van a csomagban

P(B2)=1/4

P(A|B2) = 49/50*48/49

B3: két hibás van a csomagban

P(B3)=1/4

P(A|B3) = 48/50*47/49

Ahogy az előttem lévő írta P(A)=0,97