Mekkora a középponti szöge annak a körcikknek, melyben a beírható kör középpontja a körcikk húrjára esik?
válasza:Ha a körcikk egység sugarú, akkor ezt az egyenletet tudjuk felírni:
ahol r a beírható kör sugara.
Ha a WolframAlpha r=~0,45631-es kerekítésével számolunk, akkor
tg(Ł/2) = 0,45631/0,54369, ahol Ł a kérdéses középponti szög. Innen Ł=~80° adódik.
Lehet, hogy van sokkal egyszerűbb/elegánsabb megoldás, én hirtelen ezt találtam.
válasza:Körülbelül 114,1°.
Majd küldök egy linket erről.
válasza:Itt készül erről egy anyag:
válasza:Ó, a francba, rosszul néztem az ábrát... Nem tangens kell, hanem szinusz;
sin(Ł/2) = 0,45631/0,54369, és erre valóban Ł=~114,13° jön ki.
A pontos megoldás:
Akárhogy indultam is el, egy harmadfokú függvény lett a vége.
Ez nem igazán tetszett és tovább próbálkozva a következő függvénynél kötöttem ki:
(sinx + 1)*cosx = 1
ahol
x a középponti szög fele.
Megfelelő iterációs eljárással teteszőleges pontossággal meghatározható 'x' értéke.
Mindenkinek köszönöm a válaszokat, tanulságos volt a probléma megoldása.
válasza:Én meg köszönöm a problémát.
Érdekes, hogy pontos értéket - úgy tűnik - nem lehet kapni.
válasza:Még sosem fordult elő velem, hogy valaki megköszönte volna, hogy "problémát" okoztam neki. :-)
A probléma... Biztosítalak, hogy én is csak a feladat kiírása előtt akadtam rá. Valamiért kellett a körcikkbe írható kör sugara; skicceltem egy rajzot, levezettem a képletet, aztán csak néztem a rajzot...
Ezek nálam a "Mi lenne, ha..." percek. Ötletek jönnek, mennek...
Pl. mi lenne, ha a kör középpontja a húrra esne? Mekkora lenne a középponti szög? Nekiálltam megoldani, de kiderült, nem is olyan egyszerű. Miután pár nekifutás után találtam egy nekem tetsző megoldást, kiírtam a GYK-ra: lássuk, más hogyan csinálja. :-)
(Többek között jött még egy ötlet, amit ki fogok írni új feladatként.)
Ami a pontosságot illeti.
Teljesen igazad van! Mindig törekszem arra, hogy zárt megoldást találjak, mert amint írtad, az pontos eredmény. Ha nincs zárt megoldás, akkor igyekszem a legkevesebb lépést igénylő megoldást találni.
(Lásd a klasszikus feladatot a félig lelegelt köralakú legelőről)
A általad linkelt megoldással is gondom van.
Nem látom a megoldás logikáját, menetét és nem látom, mi az a harmadfokú egyelet, aminek a megoldása ez a több emeletes rusnya képlet. Ha ilyet látok, azonnal azt kérdem: Nem lehetne egyszerűbben?
Nem volna más, egyszerűbb út? Szerencsére a matematika az esetek többségében lehetőséget ad nagyobb választékra, amiből mindenki kiválaszthatja a neki tetsző változatot.
A WolframAlpha leszoktatja az embert az algebra használatáról. Én legfeljebb a saját megoldásom ellenőrzésére használom. Mondhatnám, ez ízlés kérdése.:-)
DeeDee
***********
További kérdések:
Egy medencébe 3 csövön folyik be a víz és 1-en ki. Az első cső önmagában 1 óra alatt tölti fel a medencét. A második 2 óra alatt. A harmadik 3 óra alatt. Ha csak a leeresztő van nyitva, akkor a medence 6 óra alatt ürül ki. Mennyi idő alatt telik meg az induláskor...
Amikor az mondom oxidál, redukál, oxidálják, redukálják, oxidálni képes, redukálni képes, oxidáltabb, redukáltabb, hogy történnek az elektronátmenetek? Ha oxidál, akkor ő ad elektront vagy ő kap és így a többi.
virágpor: nincs mássalhangzótörvény vállfa: részleges hasonulás érettségi: teljes hasonulás (írásban nem jelölt) géppel: rövidülés + hasonulás (kiejtésben) tanulja: összeolvadás
Ez a feladat infón
"A csúszási súrlódási erő iránya megegyezik a két érintkező test egymáshoz viszonyított sebességének irányával". vagy a "A csúszási súrlódási erő iránya mindig ellentétes a testek egymáshoz viszonyított sebességével (a relatív elmozdulás irányával), hiszen a súrlódás...
Minden jog fenntartva © 2026, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!