Mekkora a középponti szöge annak a körcikknek, melyben a beírható kör középpontja a körcikk húrjára esik?

"Nem látom a megoldás logikáját, menetét és nem látom, mi az a harmadfokú egyelet, aminek a megoldása ez a több emeletes rusnya képlet."

Nem tudom eldönteni, hogy ezt pontosan mire írod. Maga az egyenlet csupa általános/középsikolás módszert felhasználva született, az eredmény pedig -jobbára- annak megodóképletével oldható meg egzaktul. Felteszem, hogy mivel az eredmény ilyen "rusnya", nem nagyon van más gondolatmenet, ami "megszépítené", legfeljebb közelítő módszeres megoldások adhatóak rá, mint a tiéd (bár nem néztem, hogy helyes-e, de elhiszem neked), aztán kérdés, hogy beérjük-e a közelítő eszközökkel, vagy a pontos eredményből akarunk-e kerekíteni.