MATEK: Egy téglatest élhosszai 32-vel,17-tel és 9-cel kisebbek a testátló hosszánál. Mekkorák az élek? (9,24,32)

a téglatest élei : a b és c

a testátló : x

a=x+32

b=x+17

c=x+9

testátlót ki lehet számolni úgy hogy gyök alatt (a^2+b^2+c^2)

(az egész gyök alatt van és azok négyzetek :D)

ebbe beleírod hogy

x=gyök((x+32)^2+(x+17)^2+(x+9)^2))

beszorzod..ilyesmi és kijön.többit meg tudod oldani:D

Valóban, az a=x-32 lesz, viszont pozitív egészre jön ki a testátló..

x^2=(x-32)^2+(x-17)^2+(x-9)^2

x^2=x^2-64x+1024+x^2-34x+289+x^2-18x+81

0=2x^2-116x+1394

0=x^2-58x+697

x1,2= 58+- gyökalatt 3364-2788

________________________ = 17 vagy 41.

2

Amúgy minden egyes házinak feladott példát kiírtad ide?:D