Mi az inverze a 2/3x-1 függvénynek?

Hol van a zarojel a tortedben?

f(inverze g, ha f(g(x)) = x

vagyis y = 2/(3x-1) inverze

x = 2/(3y-1)

(3y-1)*x = 2

3y-1 = 2/x

3y = (2/x) +1

y = ((2/x)+1)/3

Akkor kezdjük az elején:

Az inverz függvény egy olyan függvény, ami az „x“ változóval a fordítottját – ellenkezőjét „csinálja“ mint az eredeti függvény.

Pl. legyen f(x) = x², ennek a „fordítottja“, vagyis az inverze a g(x) = √x, mert ez „vissza tudja csinálni“ az „x“ változóval azt, amit az f(x) csinált vele, vagyis:

g[f(x)] = √[x²] = x

Azt is lehet mondani, hogy az „f“ és „g“ függvény egymást mintegy „semlegesítette“.

Más példák:

f(x) = 2x, g(x) = x/2

f(x) = x + 5, g(x) = x – 5

f(x) = x⁷, g(x) = ⁷√x

f(x) = x^(a/b), g(x) = x^(b/a)

f(x) = e^x, g(x) = lnx