Mi az 5. feladat megoldása?

Az ütközés rugalmatlan, vagyis csak az impulzus marad meg. Ebből kell a közös sebességet kiszámolni, ebből a mozgási energiát, és az helyzeti energiává alakul, és az már megadja a magasságot.

Kezdetben csak a 2 kg-os kocsi mozog, ennek impulzusa (lendülete) p=m*v=2 kg * 2 m/s = 4 kgm/s. Ekkora lendület szétoszlik az összekapcsolódott 1+2=3 kg-os egységen, és akkor a közös sebesség: v=p/m=4 kgm/s / 3 kg = 1,3333 m/s. Ebből a mozgási energia: E=1/2*m*v^2=0,5 * 3 kg * 1,33333^2 m^2/s^2 = 2,6666 J Ez ha helyzeti energiával számolunk, akkor ekkora magassághoz tartozik: E=m*g*h -> h=E/(m*g)=2,6666 J / (3 kg * 10 m/s^2) = 0,0888 m vagyis 8,88 cm magasra szalad fel a rendszer tömegközéppontja.

Ez tökéletesen rugalmatlan ütközés. Az azt jelenti, hogy az energia egy része alakváltozásra fordul (összetapad a két kiskocsi). Ezért az energiamegmaradást nem lehet használni. Az impulzusmegmaradást (lendületmegmaradás) viszont továbbra is szabad.

Kezdeti lendület:

p₀ = 2 kg · 2 m/s + 1 kg · 0 m/s

Miután összetapadtak, v sebességgel mennek együtt:

p₁ = (2kg + 1kg) · v

p₀ és p₁ azonosak, ebből v kiszámolható. Utána már ki tudod számolni az összeragadt kocsik mozgási energiáját:

E = 1/2·(2kg + 1kg)·v²

Most már, az ütközés után, lehet számolni az energiamegmaradással: olyan magasra mennek fel, amíg a mozgási energia teljes egészében át nem alakul helyzeti energiává:

E = 3kg·g·h

Ebből kijön h.

Ugye megy a folytatás, és érted is az egészet?