Valaki segítene matekból?

hányadikas vagy?

alapba is nem hinném h 1. héten tanultátok, szóval ismétlés

csináld meg magad....

Adok 3 tippet az (a+b)^n feladatok megoldásához. Ha ezeket megtanulod, akkor bármilyen hasonló feladatot meg tudsz oldani.

Remélem, nem csak azt várod, hogy valaki ideböfögje a megoldásokat, hanem szeretnéd megérteni a dolgokat.

Ennek a nevezetes azonosságnak három "elemét" kell tudni:

1. a felbontott azonosság tagjainak hatványkitevőit

2. a felbontott azonosság tagjainak együtthatóit

3. a felbontott azonosság tagjainak előjeleit

1. Hatványkitevők.

Az (a+b)^n azonosságokban az "a" kitevője mindig csökken, a "b" kitevője mindig nő, mindkettő egyenként.

Pl. (a+b)^3 = a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3

Ha megfigyeled "a" hatványkitevőit: sorban 3, 2, 1, 0 (a^0 egy egyszeres szorzó lenne az összeg utolsó tagjában). Ugyanakkor ha megnézed "b" kitevőit: 0, 1, 2, 3. Ez mindig így van.

2. Együtthatók.

Ehhez érdemes tudni, mi az a Pascal-háromszög.

Ez a minta: [link]

A Pascal-háromszögre az jellemző, hogy minden szám a felette álló két szám összege (ha a sorok két végére nullákat képzelsz el, akkor az egyesek is érthetőbbek lesznek.)

A Pascal háromszögben az egy sorban levő számok megadják az (a+b)^n azonosság tagjainak az együtthatóját, n=0-tól kezdve.

(a+b)^0 = 1 (1)

(a+b)^1 = a + b (1, 1)

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (1, 2, 1)

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (1, 3, 3, 1)

(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 (1, 4, 6, 4, 1)

És a többi. Ha megfigyeled a hatványkitevőket, észreveheted, hogy a többi azonosságra is igaz.

3. Előjelek.

Ez a legegyszerűbb. Ha (a+b), akkor mindenhol + van. Ha (a-b)^n, akkor váltott előjelekkel állnak a tagok, +-szal kezdünk.

Tehát pl. (a-b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4

Ennyi. Ezzel a tudással az (a-b)^16 is simán megoldható, csak a Pascal-háromszöget kell felírogatni.