Mi a megoldás? A déli pályaudvarról a Balaton felé 2 órás különbséggel indul előbb egy személyvonat azután egy gyorsvonat. A személyvonat átlagsebessége 40 km/h? A gyorsvonaté 70 km/h. Budapesttől hány km-re éri utol a gyorsvonat a személyvonatot?

Az egyenlet így néz ki:

40t+80=70t

t=8/3 óra

Az hogy a gyorsabb vonat utoléri a lassabbat azt jelenti hogy a megtett útjuk akkor lesz egyenlő.

A lassabb már 2 órát megy mire a gyorsabb elindul tehát 80km-t már megtett.Az út s=v*t erre írjuk fel az egyenletet. A lassabb :40km/h *t +80 kilómétert tett meg bármely t időpillanatban. A gyorsabb meg 80km/h*t távot.

Ez a kettő lesz egyenlő akkor amikor találkoznak.

A km/h lehagytam a t pedig óra egységben számolom.

40*t+80=70*t (kivonunk 40*t -t);

80=30*t (osztunk 30-al)

80/30=t (osztunk10-el)

t=8/3