Hogy kell megoldani ezt a matek házit? A gyümölcsöt ehetjük frissen, lekvárként, szárítva, befőtt vagy dzsúz formájában. Minden nap reggelihez, ebédhez és vacsorához is eszünk gyümölcsöt, de egy nap nem eszünk kétszer ugyanolyan formában gyümölcsöt.

Először megnézzük azt, hogy hányféle gyümölcshármas szerepelhet, sorrendtől eltekintve.

Ez 5 elem harmadosztályú ismétlés nélküli kombinációja, 5 alatt a 3.

Vegyünk ebből egyet, legyen a friss+lekvár+befőtt

A három étkezést ennél a hármasnál 3*2*1=3!-féleképpen tehetjük meg, tehát az összes lehetőség egy gyümölcsnél:

(5 alatt a 3)*3!=10*6=60-féleképpen lehet. Egy évben legyen 365 nap, akkor összesen hatféle gyümölcs minden lehetséges kombinációban és sorrendben szerepel, és kell egy hetedik is a maradék 5 (szökőévnél 6) napra.

Tehát legkevesebb 7-féle kell ezen feltételek mellett.