Elmagyaráznátok a matek házim?

Keresd meg az összes 2 jegyű számot,amit ha 4-gyel osztasz,3 lesz a maradék.Majd ezeket a számokat add össze.

PL: A 11/4=2 ,3 a maradék.

De az is jó megoldás, ha megkeresed az összes 4-gyel oszható számot, és kivonsz belőlük 1-et, akkor a maradék pontosan 3 lesz.

Pl. 36/4=9. 36-1=35. 35/4=8, maradt a 3.

s = 11 + 15 + 19 + ...+ 95 + 99 = ?

Ez egy számtani sorozat összege.

Meg tudod mondani hány tagú az összeg?

-----------------------------------------

A számok tényleges felsorolással való összeadását elfelejtheted, mert

ugyanez a feladat nem csak kétjegyű, hanem a többjegyű számokra is feladható.

Pl. 7-tel osztva 5 maradékot adó összes hatjegyű szám összege már elég sokáig tartana, de a rendes megoldással az sem nehezebb, mint ez.

Mert, ha úgy számolná ki, akkor már egészen biztos, hogy

a tanár következő kérdése éppen a valamivel osztva valamilyen maradékot adó négyjegyű számok összege volna.

Az pedig egyáltalán nem bonyolultabb - annak aki érti.

Ha eleve az ötjegyűek lettek volna feladva, akkor ahhoz senki nem fogna hozzá, viszont

a kétjegyűeket fogcsikorgatva, de mégis csak elkezdi aki nem szeret gondolkodni - megérdemli, hogy szenvedjen a számolással.

Legalábbis ez a tanár taktikája.

Jó lenne tudni, hogy hányadikos a kérdező, illetve tanultak-e már a számtani sorozatokról, mert,

ha igen, akkor csak egy egyszerű képletbe kell behelyettesíteni,

ha nem, akkor is ki lehet következtetni mindent.

Viszont azt nem kellene elfelejteni, hogy ezeknek a darabszáma még kérdés, de egy kis segítség:

11 + 15 + 19 + ...+ 95 + 99 =

(4*2 + 3) + (4*3 + 3) + (4*4 + 3) + ... (4*23 + 3) + (4*24 + 3)

Az eredeti feladatra és a módszeremre gondoltam.

Ha azt próbálná meg amit írtál,akkor valóban nem sokáig :D