Mekkorák a rombusz szögei, ha átlóinak aránya 1:gyök3?

Legyen a rövidebbik átló hossza x, ekkor a másik átló hossza x*gyök(3) hosszú (mivel ekkor ezek aránya pont 1:gyök(3)). Az átlók merőlegesen felezik egymást, tehát az átlók a rombuszt 4 darab egybevágó derékszögű háromszögre bontják, ahol a befogók hossza x/2 és x*gyök(3)/2 hosszúak. Legyen a rövidebbik átló és a rombusz oldalának közrezárt szöge α, ekkor az α szög tangensét tudjuk felírni:

tg(α) = [x*gyök(3)/2][x/2], vagyis

tg(α) = gyök(3), ennek hegyesszögű megoldása α=60°.

Innen be tudod fejezni?

"tg(α) = [x*gyök(3)/2][x/2]"

Itt lemaradt a törtvonal, helyesen:

tg(α) = [x*gyök(3)/2]/[x/2]