Melyik képlet ez? Geometria?

Nem jóval kezdtél kötözködni... Folytassuk privátban, mert gondolom, hogy lehúzod a válaszaimat, lehet, hogy nem is érted, mivel nem is felelsz rájuk érdemben.

Itt csak annyit: több mint 25 éve tanítok matekot, annak idején OKTV helyezett voltam, jó lenne, ha nem írnál olyan hülyeséget, hogy nem látok meg pofonegyszerű trig. összefüggéseket. Nemcsak tudom, tanítom az összesnek a levezetését, bár annak a pluszképletnek csak szakkörön meg szorgalmiként veszem a levezetését. Na jó, mindegy, már úgyis lehúzol, hogy nem hasznos a válaszom, úgyhogy folytatom itt.

Nohát:

Tapasztalatból tudom, hogy a diákok nagy része ha ránéz egy háromszögre, nem látja bele azt a derékszögű háromszöget a magasságnál. Ha bele is látja, csak a legkiválóbbak azok, akik a magasságot b*singamma-ként látják. Ezeknek viszont tök fölösleges a függvénytábla!!!

Tehát a többség (és feltételezhetjük, hogy az itteni kérdező) számára állításoddal ellentétben NEM "látszik" a színuszos területképletedből az a*ma/2.

Nyilván Te sok derékszögű háromszöges feladatot oldottál életedben, emiatt nyilvánvaló Neked, hogy befogó=átfogó*színuszgamma, persze nekem is nyilvánvaló, de a diákoknak nem, és őértük van az oktatás, nem miértünk.

Két lényeges dologra nem reagáltál.

1. "Viszont ha elkezdené lapozgatni a szerencsétlen a fv. táblázatot, akkor találna olyan képletet a síkbeli alakzatok területe fejezetnél hogy T=a*b*sin(gamma)/2 a területre."

Erre írtam, hogy ugyanott megtalálja az én képletemet is! És azzal már kész is lenne, nem? Erre nem feleltél.

2. "Ez a baja az oktatásnak is, hogy csak képleteket magoltatnak."

Tanúsítom, hogy nem magoltatnak, mert ott a függvénytábla, Te is azt vetetted elő a diákkal.

Nem feleltél arra, hogy miért erre a diákra zúdítod a magyar oktatás okozta mérgedet.

És megkérdezném: Hogyan oktatnál Te ilyen feladatokat?

Nekem sokévi tapasztalataim vannak arról, hogy milyen módon NEM lehet :)

És még egy kérdés: úgy látom, Te a magoltatás ellensége vagy, de a függvénytáblából nézetnéd ki a képleteket. Más szavaidból meg úgy tűnik, elvárod, hogy egy területképletet fejből alakítson át egy másikba a háromszög egyik felében felírt szögfüggvény fejbeni átszorzásával. Mit is vársz tulajdonképpen a mai diákoktól? Önellentmondás...

Kedves vurugya!

Nem pontozom le a válaszaidat, mert látom, hogy valamilyen szinten te is átlátod az oktatási problémákat. Minden tiszteletem és elismerésem, ha a mai rendszerben 25 év után is elhivatott vagy ezen a pályán.

Nekem is van oktatási tapasztalatom még az egyetemről, igaz nem 25 év, mivel időközben átmentem az iparba. Így pontosan tudom, hogy mennyire hiányos ismeretekkel jönnek hallgatók az egyetemre, és a régi kollégák is mesélik, hogy most már külön előkészítő kurzusok vannak, hogy az érettségi által megkövetelt alacsony szintű tudás, és az egyetemen elvárt input tudás közötti szakadékot áthidalják. (Régen ilyen elképzelhetetlen volt).

"Tapasztalatból tudom, hogy a diákok nagy része ha ránéz egy háromszögre, nem látja bele azt a derékszögű háromszöget a magasságnál. Ha bele is látja, csak a legkiválóbbak azok, akik a magasságot b*singamma-ként látják. Ezeknek viszont tök fölösleges a függvénytábla!!!"

Nagyon jól látod, ez pontosan így van. Egyetértek.

És gyakorlatilag ez az a határ, ami elkülöníti a kétféle diáktípust: aki látja a geometriai reprezentációt annak nyert ügye van, a többiek el fognak veszni az egész geometriában meg az egyenletekben is.

"Erre írtam, hogy ugyanott megtalálja az én képletemet is! És azzal már kész is lenne, nem? Erre nem feleltél."

Nem feleltem, mert a fv.táblák évről-évre változnak. Most megnéztem a fiam fv.tábláját, abban a 39. oldalon az egyenletes eloszlás szerepel. Bár lehet hogy már ez is régi táblázat ahhoz képest, amit te említesz, mert 2006-ban adták ki...

"És megkérdezném: Hogyan oktatnál Te ilyen feladatokat?

Nekem sokévi tapasztalataim vannak arról, hogy milyen módon NEM lehet :)"

Ez egy igen összetett kérdéskör, és ezúton is köszönöm hogy ezzel a kérdéseddel megtiszteltél!

Véleményem szerint az ilyen feladatoknál mindig a geometriai jelentést kell előtérbe helyezni. Hiszen ez az a dolog, amelyet a diák mintegy kézzel megfoghat és vizuálisan elképzelhet. A diákot rá kell vezetni a jó geometriai térlátásra is. Nem szabad beérni a képletekben, annak a fizikai hátterét is meg kell mutatni.

például középiskolai koordinátageometriában nagyon sok dolgot képlettel ki lehet számítani, de sajnos sokszor nem értik, vagy nem tudják elképzelni. csak egy elemi példával élve: Egy sikidom súlypontjának a meghatározása. Már az elnevezést is sokan nem értik. Megvan mondjuk a képlet háromszögre.

Kiszámolják, kijön egy eredmény, rendben. de hol marad a fizikai valóság?!

Hol marad a geometriai szemléltetés?! Ha ilyenkor azt mondják a diáknak, hogy mondjuk egy kartonpapírból szerekssze ki a háromszöget, vágja ki ollóval, és szerkessze ki a súlypont helyét, és azon a ponton mondjuk egy körző vagy gombostű segítségével támassza alá a kivágott lapot, akkor a diáknak öröme lesz, ha ezt megcsinálja. Mert ez egy szenzáció a diáknak, hogyha látja azt hogy gyakorlatban így működnek a dolgok.

Tehát ha tanítod most is a matematikát, akkor ezt készíttesd el velük, akár tanórán. Nem kell hozzá semmi különleges, használt dosszié vagy rossz kartonlap is jó hozzá. A lényeg, hogy az a képlet amit levezettek órán, mondjuk a súlypont képlete, lássa a diák azt, hogy ez kézzel megfogható, és nem csak holmi sablonszöveg...

"És még egy kérdés: úgy látom, Te a magoltatás ellensége vagy"

Jól látod, ez így van. Gyűlölöm, mikor rákényszerítenek valakire olyant, aminek nem mutatják meg a hátterét.

" Más szavaidból meg úgy tűnik, elvárod, hogy egy területképletet fejből alakítson át egy másikba a háromszög egyik felében felírt szögfüggvény fejbeni átszorzásával."

Ez már csak rutin és geometriai térlátás igazából.Aki látja geometriailag ezeket a dolgokat, és érti is, azok számára ez nem kihívás.

"Mit is vársz tulajdonképpen a mai diákoktól?"

Igazából csak két dolgot:

1. Önálló értelmes gondolkodás

2. A meglévő ismeretek alkalmazása a feladatokban.

A poén az, hogy nektek oktatóknak teleírják a tanmenetet egy csomó hülyeséggel, baromsággal, meg egy rakat zagyva szöveggel, amit el sem olvas az ember, vagy nem is érti.

De az egész oktatásnak a lényege a fönti két ponra kell hogy koncentrálódjék. (1.és2.pont).

OK, szent a béke. Sokban egyetértek vele.

De a maiakat már nem tudod mindet gondolkodni tanítani matekból. Ki kellene hagyni a matekoktatásból, akiket nem lehet. Régebben nem volt divat, hogy mindenki érettségizzen le...