Segítség! Németes kérdés! (? )

A damit-os szerkezetről van szó (célhatározói mellékémondat.) Itt van pl. egy példamondat:

"Ich benutze den Besen, damit den Keller sauber wird."

Na mármost:

hogyan érdemes ezt lefordítani?

1. Azért használom a seprűt, hogy kitakarítsam a pincét.

vagy

2. Használom a seprűt, amivel tiszta lesz a pince.

?

Másik példa:

Eine Frau nimmt den Föhn, damit die Farbe schneller trocken wird.

Ezt úgy kell lefordítani, hogy : egy nő hozza a hajszárítót, amivel a festék hamarabb lesz száraz

Vagy:

Egy nő hozza a hajszárítót, azért, hogy a festék hamarabb száraz legyen. ?

Ami engem megkavar, az elsősorban a werden használata.

Ha mondjuk azt mondom, hogy: Ein Junge kauft ein Wörterbuch, damit er die Wörter schneller lernen kann, az úgy jó? Vagy úgy kell használni, hogy: Er kauft das Wörterbuch, damit die Wörter schneller gelernt wird. ?

Mert az én könyvemben a példamondatokban a damit után egyik példában sincs alany, melléknevek állnak utánuk.

Ich hoffe, dass es verständlich ist, und Danke für Ihre Hilfe!