Matekzsenik figyelem! Ez a kérdés nektek szól! Megtennétek hogy a levezetést is leirjátok? Meghálálnám

Én 30cm+2*6.6666mm-nek számolom egy oldalát.

Vegyünk egy háromszöget, aminek az egyik oldala a nyolcszög egy oldala. Vegyük ennek a felét. Ez egy derékszögű háromszög, aminek a szögei 90, 22.5 és 67.5 fokosak, a 67.5 fokos szöggel szemben lévő oldala pedig 45 cm. Az oldalak a szemben lévő szögek arányában arányulnak egymáshoz, tehát 67.5/22.5=45/x -> tehát a nyolcszög oldalának a fele (x) 15 cm hosszú, tehát a nyolcszög egy oldala 30 cm hosszú.

Ez a deszka belső oldalának a mérete. Mivel a deszka 1 cm vastag, két oldal illesztésénél rá kell számolni. A 30 cm-en kívül egy ugyanolyan háromszögünk lesz, mint az első (van rá valami tétel, de nem emlékszem rá), csak ennek a magassága 1 cm. Innen: 1/45=x/30, így megkapjuk, mennyivel kell hosszabb deszkát vágni, hogy az illesztések pontosak legyenek, ez pedig mindkét oldalon 2/3 cm.

Remélem, érthető voltam :)

Már csak arra lennék kiváncsi, hogy

1; minek kellett akkor a levezetés is

2; hogyan akarod meghálálni.