Ha laptop mellé veszek egy kisebb monitort, másodlagos monitorként és folyamatos használat mellett az megterheli a laptopot?

A külső monitornak semmi köze sem a laptop teljesítményéhez, sem az akkuidőhöz

Nem, sőt. Mivel a külső monitor külső áramforrást igényel, nem a laptoptól veszi el az áramot, így ebből a szempontból nincs változás. De ha a laptop kijelzőjét kikapcsolod, akkor azzal nagyban csökkented a laptop fogyasztását. Bár ha már egyszer külső forrást is igénybe veszel a monitornál, nem értem, hogy mi akadálya annak, hogy ezt tedd a laptoppal is, ilyenkor pedig a fogyasztás lényegtelen szempont.