Bármilyen hosszú szöveget értékül lehet adni egy string típusú változónak (objektumnak) C++-ban?

Nem, a maximális méret elvileg 2^32, de ezt a max_size() függvénnyel is lehet ellenőrizni.

Ez a környezettől is függhet, de ha az előbb említett függvényt használod, az meg fogja mondani mennyi a maximum.

A string alapvetően "dinamikusan bővíthető" (A belső működése távol áll a dinamikustól, de felső szinten dinamikusan kezelhető), viszont van egy méretlimitációja, mivel a típusnak számon kell tudnia a saját méretét, amit egy size_t típusú adattagban tesz meg. Ez pedig mint minden integer típus, limitált mérettel bír, és ennek okán a string típus is le van limitálva.