A sebesség miért az út első idő szerinti deriváltja?
Először is nem értem, hogy a v = s/t képletben miért kéne deriválni. Szerintem a v = s/t ugyanúgy leírja a sebességet, mint a v = ds/dt. Amúgy sincs olyan, amikor egyenesvonalú egyenletes mozgásnál deriválni kéne, vagy differenciálegyenleteket megoldani.
Másodszorra, a v = s/t képletben a v benne van. Nem kell ahhoz deriválni az s-t az idő szerint, hogy a v szerepeljen a képletbe. v = s/t, ehhez nem kellett deriválni semmilyen s-t meg időt, hogy definiálni lehessen a v-t. Így olyan, mintha alapból lenne az s meg a t, aztán deriválni kéne őket, hogy megkaphassuk a v-t.
"Amúgy sincs olyan, amikor egyenesvonalú egyenletes mozgásnál deriválni kéne"
Aha, és ha nem egyenesvonalú és nem egyenletes a mozgás, hanem egy összetett függvény írja le a mozgást?
Az s/t esetben az s pl. nem csak össz. megtett út lehet, hanem pillanatnyi pozíció az idő függvényében, és máris nem olyan egyszerű megadni pl. a pillanatnyi sebességeket végig a teljes mozgás alatt.
A ds/dt tonképpen egy általánosabb megfogalmazás. Például a gyorsulásnál (dv/dt) már jobban érezhető a különbség, mert ott előfordulhat, hogy a sebesség egészen absztrakt módon változik az időben, és neked minden pillanatban meg kell adnod az aktuális gyorsulást. Itt bizony függvényekkel kell mókolni, erre jó (többek között) a deriválás, integrálás.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!