Ha egy végtelen hosszú kötelet félbevágok, akkor megkétszerezem a létező kötélmennyiséget?

Ha a valós számok halmazát (azaz a számegyenest) félbevágod a nullánál, kétszer annyi valós számod lett?

Igen. Tuti biznisz. Halálra fogod keresni magad vele, csak találnod kell egy végtelen hosszú kötelet.

Hol van a végtelen fele? Hol vágod el, kérdező?

A végtelen fele végtelen, de a végtelen kétszerese is az.

Amennyiben számodra egy félegyenes ugyanannyi pontot tartalmaz, mint egy egyenes, akkor igen. De a matek szerint nem. Végtelen és végtelen közt is van különbség.

Kérdező, ugye ismered a végtelen szálloda esetét?

Ha Cantor felvetését elfogadjuk, mint pl. a P={Pozitív páros számok} halmaza is ugyanakkora számosságú, mint a pozitív egész számoké, akkor igen. A ketté vágott kötél részei egyenlőek. Már csak azt kell tisztázni, hogy végtelennek tekinthető-e a két rész. Ha igen, akkor megdupláztad a köteled. Ha nem, akkor nem.